Question

3．質(zhì)子（${\;}_{1}^{1}$H）和α粒子（${\;}_{2}^{4}$He）由靜止經(jīng)相同加速電壓加速后，垂直射入同一勻強(qiáng)電場(chǎng)，射出電場(chǎng)時(shí)，它們沿電場(chǎng)線方向偏移的距離和在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比分別是（　�。�

• A． 2：1，$\sqrt{2}$：1
• B． 1：1，1：$\sqrt{2}$
• C． 1：1，1：4
• D． 1：2，2：1

Answer 1

分析 帶電粒子經(jīng)加速電場(chǎng)加速時(shí)，由動(dòng)能定理求得獲得的速度，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)時(shí)，粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法得到偏轉(zhuǎn)量y的表達(dá)式，由沿著速度方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)求出時(shí)間．

解答 解：加速電場(chǎng)中：由動(dòng)能定理得：qU₁=$\frac{1}{2}$mv₀²
偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中：
平行于極板方向：L=v₀t
垂直于極板方向：y=$\frac{1}{2}$at²，a=$\frac{qE}{m}$
聯(lián)立以上各式得：y=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}d}$，偏移量y與電荷的質(zhì)量和電量無(wú)關(guān)，
所以偏移量y之比是1：1．
由  qU₁=$\frac{1}{2}$mv₀²得：v₀=$\sqrt{\frac{2{U}_{1}q}{m}}$
質(zhì)子和α粒子的比荷之比為2：1，所以進(jìn)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的速度之比為$\sqrt{2}$：1，
進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后，沿初速度方向都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=$\frac{L}{{v}_{0}}$
所以時(shí)間t之比是1：$\sqrt{2}$，
故B正確，ACD錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題是帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)的類型，電子先經(jīng)加速電場(chǎng)加速，后經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)，得到的結(jié)論：與電荷的質(zhì)量和電量無(wú)關(guān)．