Question

10．小金屬球質(zhì)量為m、用長L的輕懸線固定于O點，在O點的正下方$\frac{L}{2}$處釘有一顆釘子P，把懸線沿水平方向拉直，如圖所示，無初速度釋放，當懸線碰到釘子后的瞬時（設(shè)線沒有斷），則（　�。�

• A． 小球的線速度突然減小到零
• B． 懸線的張力突然增大
• C． 小球的角速度不變
• D． 小球的向心加速度不變

Answer 1

分析 把懸線沿水平方向拉直后無初速度釋放，當懸線碰到釘子的前后瞬間，線速度大小不變，半徑發(fā)生變化，根據(jù)v=rω，a=$\frac{{v}^{2}}{r}$判斷角速度、向心加速度大小的變化，根據(jù)牛頓第二定律判斷懸線拉力的變化

解答 解：A、把懸線沿水平方向拉直后無初速度釋放，當懸線碰到釘子的前后瞬間，線速度大小不變．故A錯誤．
B、根據(jù)牛頓第二定律得，T-mg=$\frac{{mv}^{2}}{r}$得，T=mg+$\frac{{mv}^{2}}{r}$．半徑變小，則拉力變大．故B正確．
C、根據(jù)v=rω，知線速度大小不變，半徑變小，則角速度增大．故C錯誤．
D、根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$得，線速度大小不變，半徑變小，則向心加速度變大．故D錯誤．
故選：B

點評 解決本題的關(guān)鍵知道線速度、角速度、向心加速度之間的關(guān)系，以及知道在本題中懸線碰到釘子的前后瞬間，線速度大小不變．