Question

15．將一小球以3m/s的速度水平拋出，它落地時的速度大小為5m/s，（取g=10m/s²）求：
（1）小球在空中飛行的時間；
（2）拋出點離地面的高度；
（3）水平射程；
（4）小球的位移．

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形定則求出小球的豎直分速度，結(jié)合速度時間公式求出小球在空中的運動時間．
根據(jù)運動的時間，結(jié)合位移時間公式求出拋出點與地面的高度．
根據(jù)初速度和時間求出水平射程．
根據(jù)高度和水平位移，通過平行四邊形求出小球的位移．

解答 解：（1）小球的豎直分速度${v}_{y}=\sqrt{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}=\sqrt{25-9}m/s=4m/s$，
則小球在空中的運動時間t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{4}{10}s=0.4s$．
（2）拋出點離地面的高度h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.16m=0.8m$．
（3）水平射程x=v₀t=3×0.4m=1.2m．
（4）小球的位移s=$\sqrt{{x}^{2}+{h}^{2}}$=$\sqrt{1．{2}^{2}+0．{8}^{2}}$=1.44m．
方向與水平方向的夾角正切值$tanθ=\frac{y}{x}=\frac{0.8}{1.2}=\frac{2}{3}$．
答：（1）小球在空中飛行的時間為0.4s；
（2）拋出點離地面的高度為0.8m；
（3）水平射程為1.2m；
（4）小球的位移為1.44m，方向與水平方向夾角的正切值為$\frac{2}{3}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式靈活求解．