Question

5．如圖甲所示，S₁、S₂是兩個(gè)振動方向相同的波源，相距d=60cm，產(chǎn)生的簡諧橫波可在紙面內(nèi)向各個(gè)方向傳播，波速均為v=20cm/s．MN是與S₁、S₂連線平行的直線段，其長度MN=140cm，與S₁、S₂的距離s=30cm，S₁、S₂連線的中垂線平分MN且與MN交于P點(diǎn)．已知S₁、S₂的振動圖象分別如圖乙、丙所示，當(dāng)S₁、S₂產(chǎn)生的波在MN上相遇時(shí)，問：

①P點(diǎn)的振幅是多少？
②MN上因干涉振動加強(qiáng)的點(diǎn)有幾個(gè)？

Answer 1

分析 （1）由圖得出波的周期，再根據(jù)波速波長及周期的關(guān)系可求得波長；由兩列波在P點(diǎn)的振動情況明確干涉后的振幅；
（2）由幾何關(guān)系明確M點(diǎn)形成的光速差，明確MP之間光速差的范圍；根據(jù)振動加強(qiáng)的條件明確有幾個(gè)加強(qiáng)點(diǎn)，再由對稱性可明確加強(qiáng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

解答 解：（1）由圖可知，波的周期T=1s；
則兩波的波長λ=vT=20cm/s×1=20cm；
波程差△x=S₁P-S₂P=0
由兩波源的振動圖象可知，兩波源的振動情況恰好相反；故P點(diǎn)的干涉振幅為0；
（2）對于MP間的任一點(diǎn)Q：
0≤S₂Q-S₁Q≤S₂M-S₁M
S₂M-S₁M=（$\sqrt{10900}$-50）cm=54cm；
S₂Q-S₁Q=（2n-1）$\frac{λ}{2}$
式中n=1，2，3---等正整數(shù)時(shí)，Q點(diǎn)為振動加強(qiáng)點(diǎn)；
因幾何關(guān)系可知n=3；
則由對稱性可知，MN上有6個(gè)因干涉而振動加強(qiáng)的點(diǎn)；
答：①P點(diǎn)的振幅是0；②MN上因干涉振動加強(qiáng)的點(diǎn)有6個(gè)．

點(diǎn)評 本題考查干涉的內(nèi)容，要注意明確振動加強(qiáng)點(diǎn)的條件應(yīng)用；同時(shí)注意幾何關(guān)系的確定．