Question

9．某實(shí)驗(yàn)小組測定水果電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，所用的器材有：
水果電池E：電動(dòng)勢約為1V；
電流表A：量程10mA，內(nèi)阻約為幾歐；
電壓表V：量程1V，內(nèi)阻R_V=3kΩ；
滑動(dòng)變阻器Rp：最大阻值200Ω；
電阻箱R：最大阻值9999Ω；
開關(guān)S，導(dǎo)線若干．

（1）該實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)了如圖1所示的電路，實(shí)驗(yàn)中無論怎樣移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，發(fā)現(xiàn)電流表的示數(shù)及變化均很小，且電壓表的示數(shù)變化很小，分析其原因是滑動(dòng)變阻器最大阻值較小，電源內(nèi)阻很大；
（2）該實(shí)驗(yàn)小組經(jīng)過分析設(shè)計(jì)了如圖2所示的電路，實(shí)驗(yàn)步驟如下：
第一步：閉合開關(guān)S，多次調(diào)節(jié)電阻箱，記下電壓表的示數(shù)U和電阻箱相應(yīng)的阻值R，并計(jì)算出對應(yīng)的$\frac{1}{R}$與$\frac{1}{U}$的值．
第二步：以$\frac{1}{U}$為縱坐標(biāo)，$\frac{1}{R}$為橫坐標(biāo)，作出$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$圖線（用直線擬合）；
第三步：求出直線的斜率k和在縱軸上的截距b．

請回答下列問題：
（Ⅰ）實(shí)驗(yàn)得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示，其中當(dāng)電阻箱的電阻R=2000Ω時(shí)電壓表的示數(shù)如圖3所示，讀出數(shù)據(jù)，完成下表．答：①0.37，②2.7．

R/Ω	9000	6000	5000	4000	3000	2000
R-1/10-4Ω-1	1.11	1.67	2.00	2.50	3.33	5.00
U/V	0.53	0.50	0.48	0.46	0.43	①
U-1/V-1	1.9	2.0	2.1	2.2	2.3	②

（Ⅱ）若根據(jù)$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$圖線求得直線的斜率k=2.0×10³Ω/V，截距b=$\frac{5}{3}$V^-1，則該水果電池的電動(dòng)勢E=1V，內(nèi)阻r=2×10³Ω

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電路圖與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象分析原因．
（2）根據(jù)圖示電壓表讀出其示數(shù)，然后求出電壓的倒數(shù)；
根據(jù)電路圖應(yīng)用歐姆定律求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)圖象函數(shù)表達(dá)式與圖象求出電源電動(dòng)勢與內(nèi)阻．

解答 解：（1）由圖示圖象可知，電壓表測路端電壓，電流表測電路電流，實(shí)驗(yàn)中無論怎樣移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，發(fā)現(xiàn)電流表的示數(shù)及變化均很小，且電壓表的示數(shù)變化很小，說明移動(dòng)滑片時(shí)電路電阻變化相對很小，則滑動(dòng)變阻器最大阻值較小，電源內(nèi)阻很大．
（2）（Ⅰ）由圖示電壓表可知，電壓表的分度值為0.1V，示數(shù)為0.37V，$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{0.37}$≈2.7；
（Ⅱ）在閉合電路中，E=U+Ir=U+$\frac{U}{\frac{{R}_{V}R}{{R}_{V}+R}}$r，$\frac{1}{U}$=$\frac{r}{E}$$\frac{1}{\frac{3000R}{3000+R}}$+$\frac{1}{E}$=$\frac{r}{E}$$\frac{1}{R}$+$\frac{r}{E}×\frac{1}{3000}+\frac{1}{E}$，
圖象$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$的截距：b=$\frac{r}{E}×\frac{1}{3000}+\frac{1}{E}$，
圖象斜率：k=$\frac{r}{E}$，
聯(lián)立上式，解得，電源電動(dòng)勢：E=1V，
電源內(nèi)阻：r=2.0×10³Ω；
故答案為：（1）滑動(dòng)變阻器最大阻值較小，電源內(nèi)阻很大；（2）（Ⅰ）0.37；2.7；（Ⅱ）1；2×10³．

點(diǎn)評 本題考查了實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象分析、電壓表讀數(shù)、求電源電動(dòng)勢與內(nèi)阻，對電壓表讀數(shù)時(shí)要先確定其分度值，然后再讀數(shù)，讀數(shù)時(shí)視線要與電表刻度線垂直；求出圖象的函數(shù)表達(dá)式是正確求出電源電動(dòng)勢與內(nèi)阻的前提與關(guān)鍵．