Question

15．如圖所示，在同一水平面上兩平行導軌MN和PQ間距為L，勻強磁場B的方向垂直于導軌平面，電阻阻值為R，其他部分電阻不計，電容器電容值為C，長為2L的金屬棒ab其a端放在導軌PQ上，現(xiàn)金屬棒以a端為軸，以角速度ω沿導軌平面順時針旋轉$\frac{π}{3}$角度，求這個過程中通過電阻R的總電量是多少？（設導軌長度比2L長的多）

Answer 1

分析 當ab向右倒下且b端離開導軌前閉合電路中磁通量發(fā)生變化，R中有感應電流通過，通過R的電量根據(jù)法拉第電磁感應定律、歐姆定律和電量公式結合求解．

解答 解：根據(jù)法拉第電磁感應定律得：$\overline{E}$=$\frac{△Φ}{△t}$
感應電流的平均值為 $\overline{I}$=$\frac{\overline{E}}{R}$
通過R的電量 q=$\overline{I}$△t
這個過程中磁通量的變化量△Φ=$B•（\frac{1}{2}L•2Lsin60°）$
聯(lián)立解得 q=$\frac{\sqrt{3}B{L}^{2}}{2R}$
答：這個過程中通過電阻R的總電量是$\frac{\sqrt{3}B{L}^{2}}{2R}$．

點評 解決本題的關鍵要熟練運用法拉第電磁感應定律、歐姆定律推導出感應電荷量的表達式q=$\frac{△Φ}{R}$，推導時要用電流的平均值求電量．