如圖所示，小球從光滑的圓弧軌道下滑至水平軌道末端時，光電裝置被觸動，控制電路會使轉(zhuǎn)筒立刻以某一角速度勻速連續(xù)轉(zhuǎn)動起來．轉(zhuǎn)筒的底面半徑為R，已知軌道末端與轉(zhuǎn)筒上部相平，與轉(zhuǎn)筒的轉(zhuǎn)軸距離為L，且與轉(zhuǎn)筒側(cè)壁上的小孔的高度差為h；開始時轉(zhuǎn)筒靜止，且小孔正對著軌道方向．現(xiàn)讓一小球從圓弧軌道上的某處無初速滑下，若正好能鉆入轉(zhuǎn)筒的小孔(小孔比小球略大，小球視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g)，求：

(1)小球從圓弧軌道上釋放時的高度為H；

(2)轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動的角速度ω.

解析：(1)設(shè)小球離開軌道進(jìn)入小孔的時間為t，則由平拋運(yùn)動規(guī)律得h＝gt2，

L－R＝v0t

小球在軌道上運(yùn)動過程中機(jī)械能守恒，故有mgH＝mv

聯(lián)立解得：t＝ ，H＝.

(2)在小球做平拋運(yùn)動的時間內(nèi)，圓筒必須恰好轉(zhuǎn)整數(shù)轉(zhuǎn)，小球才能鉆進(jìn)小孔，

即ωt＝2nπ(n＝1,2,3…)．所以ω＝nπ (n＝1,2,3…)

答案：(1)　(2)nπ (n＝1,2,3…)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?撫州模擬）如圖所示，小球從光滑的圓弧軌道下滑至水平軌道末端時，光電裝置被觸動，控制電路會使轉(zhuǎn)筒立刻以某一角速度勻速連續(xù)轉(zhuǎn)動起來．轉(zhuǎn)筒的底面半徑為R，已知軌道末端與轉(zhuǎn)筒上部相平，與轉(zhuǎn)筒的轉(zhuǎn)軸距離為L，且與轉(zhuǎn)筒側(cè)壁上的小孔的高度差為h；開始時轉(zhuǎn)筒靜止，且小孔正對著軌道方向．現(xiàn)讓一小球從圓弧軌道上的某處無初速滑下，若正好能鉆入轉(zhuǎn)筒的小孔（小孔比小球略大，小球視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g），求：
（1）小球從圓弧軌道上釋放時的高度為H；
（2）轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動的角速度ω．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，小球從光滑斜面上的A點(diǎn)由靜止開始勻加速下滑，經(jīng)過B點(diǎn)后進(jìn)入水平面（設(shè)經(jīng)過B點(diǎn)前后速度大小不變）作勻減速運(yùn)動，最后停在C點(diǎn)．每隔0.2s鐘通過速度傳感器測量小球的瞬時速度，下表給出了部分測量數(shù)據(jù)．（重力加速度g=10m/s2）求：
t（s） 0.0 0.2 0.4 … 1.2 1.4 …
v（m/s） 0.0 1.0 2.0 … 1.1 0.7 …
（1）小球在t=1.3s時刻的加速度？
（2）小球在最初0.4s內(nèi)的位移？
（3）小球下滑過程中的最大速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，小球從光滑斜面上無初速度滾下，然后進(jìn)入光滑圓軌道的內(nèi)側(cè)，在軌道中做圓周運(yùn)動．已知圓軌道的半徑為r，要使小球能在圓軌道內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動，小球應(yīng)至少在多高的地方釋放?

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

如圖所示，小球從光滑斜面上的A點(diǎn)由靜止開始勻加速下滑，經(jīng)過B點(diǎn)后進(jìn)入水平面（設(shè)經(jīng)過B點(diǎn)前后速度大小不變）作勻減速運(yùn)動，最后停在C點(diǎn)．每隔0.2s鐘通過速度傳感器測量小球的瞬時速度，下表給出了部分測量數(shù)據(jù)．（重力加速度g=10m/s2）求：
t（s）0.00.20.4…1.21.4…
v（m/s）0.01.02.0…1.10.7…
（1）小球在t=1.3s時刻的加速度？
（2）小球在最初0.4s內(nèi)的位移？
（3）小球下滑過程中的最大速度．

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