Question

8．如圖所示，在傾角為θ=30°的光滑斜面上，物塊A、B質(zhì)量分別為m和2m．物塊A靜止在輕彈簧上面，物塊B用細(xì)線與斜面頂端相連，A、B緊挨在一起但A、B之間無(wú)彈力，已知重力加速度為g．某時(shí)刻將細(xì)線剪斷，則細(xì)線剪斷瞬間，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 物塊B的加速度為$\frac{g}{2}$
• B． 物塊A．B間的彈力為$\frac{mg}{2}$
• C． 彈簧的彈力為$\frac{mg}{3}$
• D． 物塊A的加速度為$\frac{g}{3}$

Answer 1

分析 剪斷細(xì)繩前，隔離對(duì)A分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出彈簧的彈力大小，剪斷細(xì)線的瞬間，彈簧的彈力不變，對(duì)整體分析，求出整體的加速度，隔離分析求出A、B間的彈力大�。�

解答 解：C、剪斷細(xì)繩前，彈簧的彈力：F_彈=mgsin30°=$\frac{1}{2}$mg，細(xì)線剪斷的瞬間，彈簧的彈力不變，F(xiàn)_彈=$\frac{1}{2}$mg，故C錯(cuò)誤；
A、剪斷細(xì)線瞬間，對(duì)A、B系統(tǒng)，加速度：a=$\frac{3mgsin30°-{F}_{彈}}{3m}$=$\frac{1}{3}$g，故A錯(cuò)誤，D正確；
B、對(duì)B，由牛頓第二定律得：2mgsin30°-N=2ma，解得：N=$\frac{1}{3}$mg，故B錯(cuò)誤．
本題選錯(cuò)誤的，故選：ABC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律的瞬時(shí)問(wèn)題，抓住剪斷細(xì)線的瞬間彈簧的彈力不變，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，掌握整體法和隔離法的靈活運(yùn)用．