(天體與航天器的能量問題)重力勢能EP＝mgh實際上是萬有引力勢能在地面附近的近似表達(dá)式，其更精確的表達(dá)式為EP＝－GMm/r，式中G為萬有引力恒量，M為地球質(zhì)量，m為物體質(zhì)量，r為物體到地心的距離，并以無限遠(yuǎn)處引力勢能為零現(xiàn)有一質(zhì)量為m的地球衛(wèi)星，在離地面高度為H處繞地球做勻速圓周運(yùn)動．已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，地球質(zhì)量未知，試求：

(1)衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動的線速度；

(2)衛(wèi)星的引力勢能；

(3)衛(wèi)星的機(jī)械能；

(4)若要使衛(wèi)星能依靠慣性飛離地球(飛到引力勢能為零的地方)，則衛(wèi)星至少要具有多大的初速度？

答案：
解析：

　　(1)由牛頓運(yùn)動定律：(2分)

　　得：(1分)

　　(2)由引力勢能的表達(dá)式：(2分)

　　(3)衛(wèi)星的機(jī)械能應(yīng)該是衛(wèi)星的動能和勢能之和，即

　　得(3分)

　　(1分)

　　(4)由機(jī)械能守恒定律，對地球與衛(wèi)星組成的系統(tǒng)，在地球表面的機(jī)械能與飛到無限遠(yuǎn)處的機(jī)械能相等．設(shè)初速度至少應(yīng)為v

　　，(2分)

　　解得：(1分)


提示：

在衛(wèi)星和地球組成的系統(tǒng)內(nèi)，機(jī)械能是守恒的，衛(wèi)星的動能可通過勻速圓周運(yùn)動的線速度來求，引力勢能在選擇了無窮遠(yuǎn)處為零勢能點后，可以用來求，機(jī)械能為兩者之和．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

太陽帆飛船是利用太陽光的壓力進(jìn)行太空飛行的航天器．由于太陽光具有連續(xù)不斷、方向固定等特點，借助太陽帆為動力的航天器無須攜帶任何燃料，在太陽光光子的撞擊下，航天器的飛行速度會不斷增加，并最終飛抵距地球非常遙遠(yuǎn)的天體．現(xiàn)有一艘質(zhì)量為663kg的太陽帆飛船在太空中運(yùn)行，其帆面與太陽光垂直．設(shè)帆能100%地反射太陽光，帆的面積為66300m2、且單位面積上每秒接受太陽輻射能量為E0=1.35×103W/m2．已知太陽輻射能量的絕大多數(shù)集中在波長為2×10-7m～1×10-5m波段，計算時可取其平均波長為10-6m，且不計太陽光反射時頻率的變化．普朗克常量h=6.63×10-34J?s．求：
①每秒鐘射到帆面的光子數(shù)為多少？
②由于光子作用，飛船得到的加速度為多少？

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科目：高中物理 來源：2009-2010學(xué)年黑龍江省哈爾濱三中高三（上）期末物理試卷（解析版） 題型：解答題

太陽帆飛船是利用太陽光的壓力進(jìn)行太空飛行的航天器．由于太陽光具有連續(xù)不斷、方向固定等特點，借助太陽帆為動力的航天器無須攜帶任何燃料，在太陽光光子的撞擊下，航天器的飛行速度會不斷增加，并最終飛抵距地球非常遙遠(yuǎn)的天體．現(xiàn)有一艘質(zhì)量為663kg的太陽帆飛船在太空中運(yùn)行，其帆面與太陽光垂直．設(shè)帆能100%地反射太陽光，帆的面積為66300m2、且單位面積上每秒接受太陽輻射能量為E=1.35×103W/m2．已知太陽輻射能量的絕大多數(shù)集中在波長為2×10-7m～1×10-5m波段，計算時可取其平均波長為10-6m，且不計太陽光反射時頻率的變化．普朗克常量h=6.63×10-34J?s．求：
①每秒鐘射到帆面的光子數(shù)為多少？
②由于光子作用，飛船得到的加速度為多少？

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