Question

17．如圖所示，在絕緣水平面上，相隔為2L的AB兩點(diǎn)分別固定有兩個(gè)電量均為Q的正點(diǎn)電荷，a，O，b是AB連線的三點(diǎn)，且O為中點(diǎn)，Oa=Ob=$\frac{L}{2}$．一質(zhì)量為m、電量為q的小滑塊以初速度v₀從a點(diǎn)出發(fā)，沿直線AB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中電荷量受到大小恒定的摩擦阻力作用，當(dāng)它第一次運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)速度為2v₀，繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)的速度剛好為零，經(jīng)多次往返后，滑塊停于某點(diǎn)，已知靜電力常量為k，下列說法正確的是（　　）

• A． 滑塊一定停于O點(diǎn)
• B． 滑塊在a點(diǎn)受到的電場力大小為$\frac{40kQq}{9{L}^{2}}$
• C． aO兩點(diǎn)間的電勢差為$\frac{7m{v}_{0}^{2}}{4q}$
• D． 運(yùn)動(dòng)過程中滑塊受到的摩擦阻力大小為$\frac{m{v}_{0}^{2}}{4L}$

Answer 1

分析 應(yīng)用庫侖定律與場的疊加原理求出滑塊在a點(diǎn)受到的電場力大小．研究aO段和ab段，由動(dòng)能定理列式求aO兩點(diǎn)間的電勢差和摩擦力的大小．

解答 解：A、根據(jù)題意，不能確定滑塊最終停在什么位置，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)庫侖定律和電場的疊加原理可得，滑塊在a點(diǎn)受到的電場力大小 F=k$\frac{Qq}{（\frac{L}{2}）^{2}}$-k$\frac{Qq}{（\frac{3}{2}L）^{2}}$=$\frac{32kQq}{9{L}^{2}}$．故B錯(cuò)誤．
CD、滑塊從a到O的過程，由動(dòng)能定理得：
-f$•\frac{L}{2}$+qU_aO=$\frac{1}{2}m（2{v}_{0}）^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
滑塊從a到b的過程，由動(dòng)能定理得：
-fL=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
聯(lián)立解得 f=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2L}$，U_aO=$\frac{7m{v}_{0}^{2}}{4q}$．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)能定理的應(yīng)用，分析清楚電荷的運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用動(dòng)能定理、庫侖定律公式與場的疊加原理即可正確解題．