【題目】如圖所示，圓心為 O，半徑為 R 的圓形區(qū)域中有垂直紙面向里的勻 強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B。質(zhì)量為 m、電量為 q 的帶正電微粒從圓周上 M 點(diǎn)沿 半徑 MO 方向射入磁場(chǎng)，射出磁場(chǎng)時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)了 120°，不計(jì)微粒重力，求：

(1)微粒入射速度大小。

(2)微粒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

(3)若將微粒的入射速度增大為原來(lái)的 3 倍，求射出點(diǎn)和入射點(diǎn) M 之間的距 離。

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

電荷在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，畫(huà)出軌跡，由幾何知識(shí)求出半徑．洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出速度．定圓心角，求時(shí)間．

（1）設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，由幾何關(guān)系有:r=Rtan30°=

由qvB=

得

解得粒子的入射速度：v=

（2）因?yàn)樗俣绕D(zhuǎn)角為120°，所以對(duì)應(yīng)的圓心角為120°，則微粒運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=T，

粒子運(yùn)動(dòng)的周期為：T=

解得t=

因?yàn)樗俣茸兂稍瓉?lái)3倍，所以粒子運(yùn)動(dòng)半徑r′也變成原來(lái)3倍即r′=

則由幾何關(guān)系可得入射點(diǎn)與射出點(diǎn)距離為：d=2R·sin60°=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，某同學(xué)用玻璃皿在中心放一個(gè)圓柱形電極接電源的負(fù)極，沿邊緣放一個(gè)圓環(huán)形電極接電源的正極做“旋轉(zhuǎn)的液體的實(shí)驗(yàn)”，若蹄形磁鐵兩極間正對(duì)部分的磁場(chǎng)視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.1T，玻璃皿的橫截面的半徑為a=0.05m，電源的電動(dòng)勢(shì)為E=3V，內(nèi)阻r=0.1Ω，限流電阻R0=4.9Ω，玻璃皿中兩電極間液體的等效電阻為R=0.9Ω，閉合開(kāi)關(guān)后當(dāng)液體旋轉(zhuǎn)時(shí)電壓表的示數(shù)為1.5V，則（不計(jì)一切摩擦阻力）（ ）

A. 由上往下看，液體做逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

B. 液體所受的安培力大小為1.5N

C. 閉合開(kāi)關(guān)后，液體熱功率為0.081W

D. 閉合開(kāi)關(guān)10s，液體具有的動(dòng)能是3.69J

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距L，傾斜置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向上，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，將長(zhǎng)也為L的金屬棒ab在導(dǎo)軌上由靜止釋放。經(jīng)時(shí)間t，金屬棒的速度大小為v1，此時(shí)閉合開(kāi)關(guān)，最終金屬棒以大小為v2的速度沿導(dǎo)軌勻速運(yùn)動(dòng)。已知金屬棒的質(zhì)量為m、電阻為r，其他電阻均不計(jì)，重力加速度為g。則下列說(shuō)法正確的是

A. 導(dǎo)軌與水平面夾角α的正弦值為

B. 磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為

C. 金屬棒的速度從變至恰為的過(guò)程，金屬棒一定做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)

D. 金屬棒的速度從變至恰為的過(guò)程，金屬棒上產(chǎn)生的焦耳熱為

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，理想變壓器的原副線圈匝數(shù)之比為2:1，原線圈接在u=220sin100πt(V)的交流電源上，副線圈一端接有R=55Ω的負(fù)載電阻、熔斷電流為1A的保險(xiǎn)絲和一個(gè)燈泡D，電流表為理想電表。下列說(shuō)法正確的是(　　)

A. S斷開(kāi)時(shí)，原線圈中電流表的讀數(shù)為1A

B. S斷開(kāi)時(shí)，原線圈中的輸入功率為220W

C. 副線圈中輸出交流電的周期為50s

D. S閉合時(shí)，燈泡D正常發(fā)光，原線圈中電流表讀數(shù)不會(huì)超過(guò)1.5A

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，真空中兩個(gè)帶電量均為+Q 的點(diǎn)電荷固定在 A、B 亮點(diǎn)，它 們之間的距離為 8d，O 點(diǎn)是它們連線的中點(diǎn)。C、D 是連線中垂線 MN 上關(guān)于 O 點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)。AC 與 MN 的夾角是 53°，空間中還有一勻強(qiáng)電場(chǎng)。將一試探負(fù)電荷放置在 C 點(diǎn)時(shí)恰能保持靜止。已知靜電力常量為 k、試探電荷的比荷為μ。（已知 sin53°=0.8，cos53°=0.6，不考慮電荷的重力）

（1）求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度 E 的大小及方向。

（2）給該試探電荷某一初速度，使其從 C 點(diǎn)沿 MN 恰能運(yùn)動(dòng)到 D 點(diǎn)，求初速度的大小。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲所示，帶正電粒子以水平速度v0從平行金屬板MN間中線連續(xù)射入電場(chǎng)中。MN板間接有如圖乙所示的隨時(shí)間t變化的電壓UMN，兩板間電場(chǎng)可看作是均勻的，且兩板外無(wú)電場(chǎng)。緊鄰金屬板右側(cè)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，分界線為CD，EF為屏幕。金屬板間距為d，長(zhǎng)度為l，磁場(chǎng)的寬度為d。已知B=2. 5xl0-3T．l=d=0.2m，每個(gè)帶正電粒子的速度v0=105m/s，比荷= l02C/kg，MN板間最大電壓U=75V，重力忽略不計(jì)，在每個(gè)粒子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域的極短時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)可視作是恒定不變的。取sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

(l)帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)的最小半徑；

(2)帶電粒子向上偏轉(zhuǎn)射出電場(chǎng)的最大速度；

(3)帶電粒子打在屏幕上的范圍。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】利用速度傳感器與計(jì)算機(jī)結(jié)合，可以自動(dòng)作出物體運(yùn)動(dòng)的圖象．某同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中得到的運(yùn)動(dòng)小車(chē)的速度—時(shí)間圖象如圖所示，以下說(shuō)法正確的是

A. 小車(chē)的加速度先增加，后減小

B. 小車(chē)運(yùn)動(dòng)的最大速度約為0.9m/s

C. 小車(chē)的位移一定大于8m

D. 小車(chē)做曲線運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，ACD、EFG為兩根相距L的足夠長(zhǎng)的金屬直角導(dǎo)軌，它們被豎直固定在絕緣水平面上，CDGF面與水平面成θ角．兩導(dǎo)軌所在空間存在垂直于CDGF平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．兩根質(zhì)量均為m、長(zhǎng)度均為L的金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，兩金屬細(xì)桿的電阻均為R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．當(dāng)ab以速度v1沿導(dǎo)軌向下勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd桿正好以速度v2向下勻速運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g．以下說(shuō)法正確的是

A. 回路中的電流強(qiáng)度為

B. ab桿所受摩擦力為mgsinθ

C. cd桿所受摩擦力為

D. μ與v1大小關(guān)系滿足= tanθ+

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，A、B兩帶正電粒子質(zhì)量相等，電荷量之比為1：4．兩粒子在O上方同一位置沿垂直電場(chǎng)方向射入平行板電容器中，分別打在C、D兩點(diǎn)，OC＝CD忽略粒子重力及粒子間的相互作用，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. A和B在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1：2

B. A和B運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比為4：1

C. A和B的初速度大小之比為1：4

D. A和B的位移大小之比為1：2

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