宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一個(gè)小球。經(jīng)過時(shí)間t，小球落到星球表面，測得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L。若拋出時(shí)的初速增大到2倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為 L。已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常數(shù)為G。求該星球的質(zhì)量M。

解：設(shè)拋出點(diǎn)的高度為h，第一次平拋的水平射程為x，則有

x2+h2=L2  ①

由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得知，當(dāng)初速增大到2倍，其水平射程也增大到2x，可得

（2x）2+h2=（ L）2  ②

由①、②解得  h=L/

設(shè)該星球上的重力加速度為g，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，得：h=gt2/2

由萬有引力定律與牛頓第二定律，得：GMm/R2=mg

式中m為小球的質(zhì)量，聯(lián)立以上各式，解得：M=2 LR2/（3Gt2）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

宇航員站在一星球表面上的某高處，以初速度v0沿水平方向拋出一個(gè)小球，經(jīng)過時(shí)間t，球落到星球表面，小球落地時(shí)的速度大小為v． 已知該星球的半徑為R，引力常量為G，求該星球的質(zhì)量M．

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科目：高中物理 來源： 題型：

宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一個(gè)小球，經(jīng)過時(shí)間t，小球落到星球表面，測得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L．若拋出時(shí)的初速增大到2倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為
3
L．已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常數(shù)為G．
（1）求該星球的質(zhì)量M
（2）求在距離該星球表面H高處的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的飛行器的運(yùn)動(dòng)周期．

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科目：高中物理 來源： 題型：

宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一個(gè)小球，經(jīng)過時(shí)間t，小球落到星球表面，測得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L．若拋出時(shí)的初速增大到2倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為
3
L．已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常數(shù)為G．求該星球的質(zhì)量M．

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科目：高中物理 來源： 題型：

宇航員站在一星球表面上某高處，沿水平方向以v0拋出一個(gè)小球．測得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的水平距離與豎直距離分別為x、y．該星球的半徑為R，萬有引力常量為G，求該星球的質(zhì)量M．

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科目：高中物理 來源： 題型：

宇航員站在一星球表面上的某高處，將一小球以初速度v0做平拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t，小球落到星球表面，測得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L，
（1）求該星球表面的重力加速度g？
（2）若該星球的半徑為R，萬有引力常量為G，求該星球的質(zhì)量M？

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