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14.將一個物體以初速度v0從地面豎直向上拋出,設(shè)物體在運動過程中所受空氣阻力大小恒為f,求物體
(1)上升時的加速度大小
(2)下降時的加速度大小
(3)回到拋出點的時間
(4)作出全過程的速度-時間圖象.

分析 (1)(2)根據(jù)物體受重力和阻力作用,由牛頓第二定律求出上升過程中和下降過程中的加速度大��;
(3)由速度時間公式求出上升過程時間,根據(jù)速度位移公式求出上升的最大高度,根據(jù)速度位移公式求出落回地面的速度,由速度時間公式求出時間,回到拋出點的時間即為兩者之和;
(4)根據(jù)速度位移公式求出落回地面的速度,在最高點速度為0,選點作圖即可.

解答 解:設(shè)物體的質(zhì)量為m,上升和下降的加速度分別為:a1、a2,上升的最大高度為h,落回地面的速度為v
(1)上升過程中,物體受重力,方向豎直向下;受阻力,方向豎直向下,由牛頓第二定律得:
mg+f=ma1
解得:a1=g+fm
(2)下降過程中,物體受阻力,豎直向上,由牛頓第二定律得:mg-f=ma2
解得:a2=g-fm
(3)上升過程中時間:t1=v00a1=v0a1=mv0mg+f,
上升最大高度:h=0v022a1=v022a1=mv022mg+f
落回地面的速度滿足:v2=2a2h
解得:v=v0mgfmg+f
則下落時間為:t2=va2=v0mgfmg+fgfm=mv0mg+fmgf
則總時間:t=t1+t2=mv0mg+f+mv0mg+fmgf
(4)全過程的速度-時間圖象為:

答:(1)上升時的加速度大小為g+fm;
(2)下降時的加速度大小為g-fm;
(3)回到拋出點的時間為mv0mg+f+mv0mg+fmgf
(4)全過程的速度-時間圖象如圖所示.

點評 本題考查有阻力的上拋運動,需要考慮阻力在上升和下降過程中的方向.

練習(xí)冊系列答案
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B.線框所受安培力的合力為零
C.線框有兩條邊所受的安培力方向相同
D.線框有兩條邊所受的安培力大小相等

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C.保持拋出速度v不變,將A點沿斜面上移,石塊飛行時間變長
D.保持拋出速度v不變,將A點沿斜面上移,石塊飛行時間不變

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(1)兩物塊水平拋出拋出時的速度
(2)P在與Q碰撞前的速度大�。�

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