Question

6．如圖所示，位于光滑水平桌面，質(zhì)量相等的小滑塊P和Q都可以視作質(zhì)點，Q與輕質(zhì)彈簧相連，設(shè)Q靜止，P以某一初動能E₀水平向Q運動并與彈簧發(fā)生相互作用，若整個作用過程中無機械能損失，用E₁表示彈簧具有的最大彈性勢能，用E₂表示Q具有的最大動能，則（　�。�

• A． E₁=$\frac{{E}_{0}}{2}$
• B． E₁=E₀
• C． E₂=$\frac{{E}_{0}}{2}$
• D． E₂=E₀

Answer 1

分析 當P、Q速度相等時，彈簧的彈性勢能最大，根據(jù)動量守恒定律和能量守恒定律求出彈簧的最大彈性勢能．
當彈簧被壓縮后再次恢復(fù)原長時Q的動能最大，應(yīng)用動量守恒定律與機械能守恒定律可以求出Q的最大動能．

解答 解：A、彈簧的最大彈性勢能發(fā)生在P、Q的速度相等時，系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：mv₀=2mv，由能量守恒定律得，彈簧的最大彈性勢能為：E₁=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$-2×$\frac{1}{2}$mv²，
解得：E₁=$\frac{1}{4}$mv${\;}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}$E₀，故A正確，B錯誤；
C、由于P、Q之間發(fā)生的是完全彈性碰撞，且P、Q的質(zhì)量相等，最終P、Q將交換速度，即小滑塊P將靜止，小滑塊Q以動能E₀運動，故C錯誤，D正確．
故選：AD．

點評 本題綜合考查了動量守恒定律和能量守恒定律，難度不大，關(guān)鍵知道當兩者速度相同時，彈簧的彈性勢能最大．