Question

16．如圖所示，四根完全相同的垂直于紙面放置的長(zhǎng)直導(dǎo)線，其橫截面分別位于正方形abcd的四個(gè)頂點(diǎn)上，直導(dǎo)線分別通有方向垂直于紙面向外、大小分別為I_a=I₀，I_b=2I₀，I_c=3I₀，I_d=4I₀的恒定電流，已知通電長(zhǎng)直導(dǎo)線周圍距離為r處磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=K$\frac{I}{r}$，式中常量k＞0，I為電流大小，忽略電流間的相互作用，若電流I_a在正方形的中心0點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，則O點(diǎn)處實(shí)際的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小及方向?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．10B，方向垂直于紙面向里B．10B，方向垂直于紙面向外C．2$\sqrt{2}$B，方向由0點(diǎn)指向bc中點(diǎn)D．2$\sqrt{2}$B，方向由O點(diǎn)指向ad中點(diǎn)

Answer 1

分析 根據(jù)B=K$\frac{I}{r}$，知等距下電流所產(chǎn)生的B的大小與電流成正比，得出各電流在O點(diǎn)所產(chǎn)生的B的大小關(guān)系，由安培定則確定出方向，再利用矢量合成法則求得B的合矢量的大小和方向．

解答 解：電流I_a在正方形的幾何中心O點(diǎn)處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，四根通電導(dǎo)線到O點(diǎn)的距離相等，結(jié)合題意：I_a=I₀，I_b=2I₀，I_c=3I₀，I_d=4I₀，由公式B=K$\frac{I}{r}$，可得
則b、c、d在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為2B、3B、4B
由安培定則可知，b導(dǎo)線在中心0點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向由c→a，c導(dǎo)線在中心0點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向由d→b，d導(dǎo)線在中心0點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向由a→c．
根據(jù)矢量的合成法則可知，a、c兩導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B，方向d→b，b、d兩導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B，方向由a→c，所以O(shè)點(diǎn)處實(shí)際的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為$\sqrt{2}$•2B=2$\sqrt{2}$B，方向由0點(diǎn)指向bc中點(diǎn)．故C正確，ABD錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題是信息題，要能根據(jù)B=K$\frac{I}{r}$分析各處通電導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，這是解決本題的關(guān)鍵，同時(shí)要熟練運(yùn)用安培定則判斷磁場(chǎng)的方向，靈活運(yùn)用平行四邊形定則．