Question

9．質(zhì)量為M的斜面A置于粗糙水平地面上，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物體B與斜面無(wú)摩擦．在水平向左的推力F作用下，A與B一起做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，兩者無(wú)相對(duì)滑動(dòng)．已知斜面的傾角θ，物體B的質(zhì)量為m，則它們的加速度a及推力F的大小為多少？

Answer 1

分析 B向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，合力水平向左，對(duì)B進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，再對(duì)AB整體運(yùn)用牛頓第二定律即可求解F．

解答 解：對(duì)B進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得：
a=$\frac{{F}_{合}}{m}=\frac{mgtanθ}{m}=gtanθ$，
對(duì)AB整體進(jìn)行受力分析得：
F-μ（M+m）g=（M+m）a
解得：F=（M+m）g（μ+tanθ）
答：它們的加速度為gtanθ，推力F的大小為（M+m）g（μ+tanθ）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了牛頓第二定律的直接應(yīng)用，主要整體法和隔離法的應(yīng)用．