Question

如圖所示的正方形的盒子開(kāi)有a、b、c三個(gè)微孔，盒內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一束速率不同的電子從a孔沿垂直于磁感線方向射入盒中，發(fā)現(xiàn)從c孔和b孔有電子射出．則
（1）從b孔和c孔射出的電子的速率之比V_b：V_c為_(kāi)_____；
（2）從b孔和c孔射出的電子在盒內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比 為_(kāi)_____．

Answer 1

（1）設(shè)電子的質(zhì)量為m，電量為q，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電子圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，速率為v，則有
     qvB=m

v2

r

，得到，v=

qBr

m

，r與v成正比．
由圖看出，從b孔和c孔射出的電子半徑之比r_b：r_c=1：2，則速率之比v_b：v_c=r_b：r_c=1：2．
（2）電子圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)=

2πr

v

，又v=

qBr

m

，得到T=

2πm

qB

，可見(jiàn)周期不變．
從b孔和c孔射出的電子在盒內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為t_b=

T

2

，t_c=

T

2

，所以從b孔和c孔射出的電子在盒內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為t_b：t_c=2：1．
故答案為：（1）1：2．（2）2：1．