Question

17．某電爐在額定電壓下的電功率為P₀=400W，電源在不接負載時的路端電壓與電爐的額定電壓相同，當把電爐接到該電源時，電爐的實際消耗功率為P=324W，若將這樣的電爐并聯接入該電源，那么并聯的兩個電爐實際消耗的總功率為多少？

Answer 1

分析 假設電爐額定電壓為U，電阻為R，電源內阻為r，根據功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$對三種情況列式，運用數學知識求解．

解答 解：設電爐額定電壓為U，電阻為R，電源內阻為r，電源電動勢即為U，故有：
  P₀=$\frac{{U}^{2}}{R}$=400W
  P=$（\frac{U}{R+r}）^{2}$•R=324W
  P′=$（\frac{U}{\frac{R}{2}+r}）^{2}$$•\frac{R}{2}$
消去U得 $\frac{r}{R}$=$\sqrt{\frac{{P}_{0}}{P}}$-1=$\sqrt{\frac{400}{324}}$-1=$\frac{1}{9}$
可得 P′=$\frac{{U}^{2}}{R}$$•\frac{1}{2（\frac{1}{2}+\frac{r}{R}）^{2}}$=$\frac{400}{2（\frac{1}{2}+\frac{1}{9}）^{2}}$=535.5W
答：并聯的兩個電爐實際消耗的總功率為535.5W．

點評 本題求解功率問題，掌握功率的公式是基礎，關鍵要靈活運用數學知識解決物理問題．