Question

3．測量小物塊Q與平板P之間的動摩擦因數(shù)的實驗裝置如圖所示．AB是半徑足夠大的光滑四分之一圓弧軌道，與水平固定放置的P板的上表面BC在B點相切，C點在水平地面的垂直投影為C′．重力加速度為g．實驗步驟如下：
①用天平稱出物塊Q的質(zhì)量m；
②測量出軌道AB的半徑R、BC的長度L和CC?的長度h；
③將物塊Q在A點從靜止釋放，在物塊Q落地處標記其落點D；
④重復步驟③，共做10次；
⑤將10個落地點用一個盡量小的圓圍住，用米尺測量圓心到C′的距離s．
（1）請用實驗中的測量量表示物塊Q到達C點時的動能E_kc=$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$以及物塊Q與平板P之間的動摩擦因數(shù)?=$\frac{R}{L}$-$\frac{{s}^{2}}{4hL}$．
（2）實驗步驟④⑤的目的是減小實驗的偶然誤差．如果實驗測得的?值比實際值偏大，其原因除了實驗中測量的誤差之外，其它的可能是圓弧軌道與滑塊間有摩擦或空氣阻力．（寫出一個可能的原因即可）．

Answer 1

分析 （1）物塊由A到B點過程，由動能定理可以求出物塊到達B時的動能；物塊離開C點后做平拋運動，由平拋運動的知識可以求出物塊在C點的速度，然后求出在C點的動能；由B到C，由動能定理可以求出克服摩擦力所做的功；由功的計算公式可以求出動摩擦因數(shù)．
（2）多次實驗的目的是減小實驗誤差，誤差偏大的原因是存在摩擦阻力．

解答 解：（1）從A到B，由動能定理得：mgR=E_KB-0，則物塊到達B時的動能：E_KB=mgR；
離開C后，物塊做平拋運動，
水平方向：s=v_Ct，
豎直方向：h=$\frac{1}{2}$gt²，
物塊在C點的動能：E_KC=$\frac{1}{2}$mv_C²，
解得：E_KC=$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$；
由B到C過程中，由動能定理得：
-W_f=$\frac{1}{2}$mv_C²-$\frac{1}{2}$mv_B²，
克服摩擦力做的功：W_f=mgR-$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$；
B到C過程中，克服摩擦力做的功：
W_f=μmgL=mgR-$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$，
則：μ=$\frac{R}{L}$-$\frac{{s}^{2}}{4hL}$；
（2）實驗步驟④⑤的目的，是通過多次實驗減小實驗結果的誤差；
實驗測得的μ值比實際值偏大，其原因除了實驗中測量量的誤差之外，其他的可能是圓弧軌道存在摩擦，或接縫B處不平滑等．
故答案為：（1）$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$；$\frac{R}{L}$-$\frac{{s}^{2}}{4hL}$；
（2）減小實驗的偶然誤差；圓弧軌道與滑塊間有摩擦或空氣阻力．

點評 熟練應用動能定理、平拋運動規(guī)律、功的計算公式即可正確解題，學會根據(jù)實驗數(shù)據(jù)來實驗結果分析，注意實驗誤差不會沒有，只能降低．