天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一顆太陽(yáng)系外行星,其半徑約為地球的2倍,質(zhì)量約為地球的6倍;并環(huán)繞著一顆紅矮星運(yùn)行,公轉(zhuǎn)周期約為地球公轉(zhuǎn)周期的1/200,公轉(zhuǎn)半徑約為日地距離的1/50.設(shè)該行星表面的重力加速度為g1,地球表面重力加速度為g2,該紅矮星的質(zhì)量為M1,太陽(yáng)質(zhì)量為M2.假定該行星和地球公轉(zhuǎn)軌跡為圓,且不考慮自轉(zhuǎn).以下估算正確的是(  )
A..g1和g2的比值約為3:2
B..g1和g2 的比值約為3:1
C.M1和M2的比值約為3:1
D.M1和M2的比值約為8:25
(1)設(shè)某物體質(zhì)量為m,設(shè)行星質(zhì)量為M,行星半徑為r,
物體受到的重力等于萬(wàn)有引力,即:G
Mm
r2
=mg,則重力加速度g=
GM
r2
,
g1
g2
=
GM行星
r2行星
GM地球
r2地球
=
M行星
r2地球
M地球
r2行星
=
6M地球
r2地球
M地球(2r地球)2
=
3
2
,故A正確,B錯(cuò)誤;
(2)行星繞紅矮星做圓周運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律得:
G
M行星M1
r2行星
=M行星(
T行星
)2
r行星,紅矮星質(zhì)量:M1=
4π2
r3行星
G
T2行星

地球繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律得:
G
M地球M2
r2地球
=M地球(
T 地球
)2
r地球,太陽(yáng)質(zhì)量:M2=
4π2
r3地球
G
T2地球

M1
M2
=
4π2
r3行星
G
T2行星
4π2
r3地球
G
T2地球
=
r3行星
T2地球
r3行星
T2行星
=
(
1
50
r地球)3
T2地球
r3地球
(
1
200
T地球)2
=
8
25
,
故C錯(cuò)誤,D正確;
故選AD.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源:設(shè)計(jì)必修二物理魯科版 魯科版 題型:038

據(jù)媒體2002年10月7日?qǐng)?bào)道,天文學(xué)家在太陽(yáng)系的九大行星之外又發(fā)現(xiàn)了一顆比地球小得多的新的小行星,而且還測(cè)得它繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期約為288年.若把它和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道都看作圓,那么它與太陽(yáng)間的距離是地球與太陽(yáng)間距離的多少倍?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

據(jù)美聯(lián)社2002年10月7日報(bào)道,天文學(xué)家在太陽(yáng)系的9大行星之外,又發(fā)現(xiàn)了一顆比地球小得多的新行星,而且還測(cè)得它繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)周期約為288年.若把它和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道都看作圓,問(wèn)它與太陽(yáng)的距離約是地球與太陽(yáng)間距離的多少倍?(最后結(jié)果可用根式表示)

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據(jù)媒體2002年10月7日?qǐng)?bào)道,天文學(xué)家在太陽(yáng)系的九大行星之外又發(fā)現(xiàn)了一顆比地球小得多的新的小行星,而且還測(cè)得它繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期約為288年.若把它和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道都看作圓,那么它與太陽(yáng)間的距離是地球與太陽(yáng)間距離的多少倍?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

據(jù)美聯(lián)社2002年10月7日?qǐng)?bào)道,天文學(xué)家在太陽(yáng)系的九大行星之外,又發(fā)現(xiàn)了一顆比地球小得多的新行星,而且還測(cè)得它繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期約為288年.若把它和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道都看作圓,問(wèn)它與太陽(yáng)的距離約是地球與太陽(yáng)間距離的多少倍?(最后結(jié)果可用根式表示)

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