Question

12．如圖，兩條磁性很強(qiáng)且完全相同的磁鐵分別固定在質(zhì)量相等的小車上，水平面光滑，開始時(shí)甲車速度大小為3m/s，乙車速度大小為2m/s，相向運(yùn)動(dòng)并在同一條直線上，
（1）當(dāng)乙車的速度為零時(shí)，甲車的速度是多少？
（2）若兩車不相碰，試求出兩車距離最短時(shí)，乙車速度為多少？

Answer 1

分析 （1）對(duì)于甲、乙兩車組成的系統(tǒng)（包括磁鐵）在運(yùn)動(dòng)過程中合外力為零，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律即可求解甲車的速度．
（2）兩車距離最短時(shí)速度相同，根據(jù)系統(tǒng)的動(dòng)量守恒求共同的速度．

解答 解：（1）設(shè)水平向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：
  m_甲v_甲-m_乙v_乙=m_甲v_甲′
且有 m_甲=m_乙
解得 v_甲′=v_甲-$\frac{{m}_{乙}{v}_{乙}}{{m}_{甲}}$=3-2=1m/s，方向向右．
（2）兩車距離最短時(shí)速度相同，根據(jù)系統(tǒng)的動(dòng)量守恒得：
   m_甲v_甲-m_乙v_乙=（m_甲+m_乙）v
解得 v=0.5m/s
即兩車距離最短時(shí)，乙車速度為0.5m/s
答：
（1）當(dāng)乙車的速度為零時(shí)，甲車的速度是1m/s，方向向右．
（2）兩車距離最短時(shí)，乙車速度為0.5m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題與兩球發(fā)生彈性碰撞相似，要分析清楚運(yùn)動(dòng)過程，知道臨界條件：兩車距離最短時(shí)速度相同，根據(jù)系統(tǒng)的動(dòng)量守恒研究．