Question

13．如圖所示，質(zhì)量m=2kg的擺球從圖中的A位置由靜止開始下擺，正好擺到最低點(diǎn)B位置時(shí)剛好線被拉斷．設(shè)擺線長L=1.6m，懸點(diǎn)O到地面C的豎直高度為H=6.6m，不計(jì)空氣阻力，g=10m/s²，求：
（1）擺球擺到B點(diǎn)時(shí)的速度v_B；
（2）細(xì)繩能夠承受的最大拉力T_max；
（3）擺球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離S_CD．

Answer 1

分析 （1）由動(dòng)能定理可求得B點(diǎn)的速度v_B．
（2）在最低點(diǎn)B，由向心力公式可求得繩能承受的最大拉力．
（3）線被拉斷后，小球從B點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解擺球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離S_CD．

解答 解：（1）對(duì)AB過程，由動(dòng)能定理可知，mgL（1-cos60°）=$\frac{1}{2}$mv_B²；
可得，v_B=$\sqrt{gL}$=4m/s
（2）在最低點(diǎn)B，由向心力公式可得：
  T_max-mg=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{L}$；
聯(lián)立解得：T_max=2mg=2×2×10=40N；
（3）小球從B點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，在豎直方向上有：
  H-L=$\frac{1}{2}$gt²，
得：t=$\sqrt{\frac{2（H-L）}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×（6.6-1.6）}{10}}$s=1s；
水平方向上，落地點(diǎn)D到C點(diǎn)的距離為：
  S_CD=v_Bt=4×1m=4m
答：
（1）擺球擺到B點(diǎn)時(shí)的速度v_B是4m/s．
（2）細(xì)繩能夠承受的最大拉力T_max是40N．
（3）擺球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離S_CD為4m．

點(diǎn)評(píng) 本題是圓周運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)的綜合，采用程序法分析求解．在兩個(gè)過程機(jī)械能都守恒．平拋運(yùn)動(dòng)運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法處理．