Question

5．列車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)站，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它滑行180m時(shí)，速度減為原來的$\frac{4}{5}$，又滑行80s停止，求：
（1）列車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后滑行的總路程．
（2）關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)列車的速度．

Answer 1

分析 采用逆向思維，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式和速度時(shí)間公式，聯(lián)立方程組求出初速度和加速度的大小．結(jié)合速度位移公式求出滑行的總路程．

解答 解：設(shè)列車的初速度為v₀，則有：${{v}_{0}}^{2}-（\frac{4}{5}{v}_{0}）^{2}=2a{x}_{1}$，
$\frac{4}{5}{v}_{0}=a{t}_{2}$，
聯(lián)立兩式解得v₀=10m/s，a=0.1m/s²．
則關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后滑行的總路程s=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{100}{0.2}m=500m$．
答：（1）列車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后滑行的總路程為500m．
（2）關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)列車的速度為10m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式、速度時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用，難度不大．