Question

3．某同學(xué)想利用滑塊在傾斜氣墊導(dǎo)軌上的運(yùn)動(dòng)來驗(yàn)證功能定理，如圖所示，測量步驟如下：
（1）將長為L，原來已調(diào)至水平的氣墊導(dǎo)軌的左端墊高H，在導(dǎo)軌上間距為l的兩點(diǎn)處分別安裝光電門P₁和P₂．
（2）用游標(biāo)卡尺測量滑塊上遮光條的寬度d．
（3）接通氣源及光電計(jì)時(shí)器，將滑塊從導(dǎo)軌左端自由釋放，測定滑塊分別通過兩個(gè)光電門時(shí)遮光時(shí)間為${△}_{{t}_{1}}$和${△}_{{t}_{2}}$．
閱讀上面的實(shí)驗(yàn)步驟回答下列問題：
（1）寫出本實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證?動(dòng)能定理的原理式$\frac{2glH}{L}=car2ugk^{2}（\frac{1}{{△t}_{2}^{2}}-\frac{1}{△{t}_{1}^{2}}）$（用測出的物理量表示）．
（2）實(shí)驗(yàn)所用滑塊的質(zhì)量m=600g，其他數(shù)據(jù)如下L=1.5m，H=10cm，l=50cm，則實(shí)驗(yàn)中外力所做的功為0.2J．（g=9.80m/s²）
（3）寫出減小實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的一種措施適當(dāng)提高滑塊的初始位置，增大滑塊通過光電門的速度．．

Answer 1

分析 光電門測速度的原理是利用平均速度來代替瞬時(shí)速度，求出最后獲得的速度，然后根據(jù)功能關(guān)系即可明確需要驗(yàn)證的表達(dá)式，外力做的功即為重力做的功，根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理分析誤差來源．

解答 解：（1）合外力做功即為重力所做的功為：W=mgh=mglsinθ=mgl$•\frac{H}{L}$，
動(dòng)能的增加量為：$△{E}_{K}=\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}m（\frac{mr63igq^{2}}{△{t}_{2}^{2}}-\frac{y7ag2nv^{2}}{△{t}_{1}^{2}}）$，
由W=△E_K得驗(yàn)證動(dòng)能定理的原理式為：$\frac{2glH}{L}=sjtoeo7^{2}（\frac{1}{{△t}_{2}^{2}}-\frac{1}{△{t}_{1}^{2}}）$
（2）代入數(shù)據(jù)可得合外力做功為：W=mgl$\frac{H}{L}$=0.6×10×0.5×$\frac{0.1}{1.5}$J=0.2J；
（3）誤差來源來自于滑塊速度的近似處理，可以適當(dāng)提高滑塊的初始位置，增大滑塊通過光電門的速度或減小遮光條的寬度．
故答案為：（1）$\frac{2glH}{L}=71muet7^{2}（\frac{1}{{△t}_{2}^{2}}-\frac{1}{△{t}_{1}^{2}}）$；（2）0.2J；（3）適當(dāng)提高滑塊的初始位置，增大滑塊通過光電門的速度．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理得出驗(yàn)證的表示的、知道實(shí)驗(yàn)的具體操作方法和實(shí)驗(yàn)誤差的減小方法．