Question

【題目】一輛汽車剎車前速度為90km/h，剎車獲得的加速度大小為10m/s2，求：

（1）汽車剎車開始后10s內(nèi)滑行的距離x0；

（2）從開始剎車到汽車位移為30m時所經(jīng)歷的時間t；

（3）汽車靜止前1s內(nèi)滑行的距離△x。

Answer 1

【答案】（1）31.25m（2）2s （3）5m

【解析】

試題（1）判斷汽車剎車所經(jīng)歷的時間v0=90km/h=25m/s

由0=v0+at及a=-10m/s2得：t=-v0/a=25/10=2.5s<10s

汽車剎車后經(jīng)過2.5s停下來，因此10s內(nèi)汽車的位移只是2.5s內(nèi)的位移。

解法一：利用位移公式求解

=31.25m

解法二：根據(jù)得：=31.25m

（2）根據(jù)得：

解得：t1=2s，t2=3s

t2是汽車經(jīng)t1后繼續(xù)前進到達最遠點后，再反向加速運動重新到達位移是30m處時所經(jīng)歷的時間，由于汽車剎車是單向運動，很顯然，t2不合題意，須舍去。

（3）解法一：把汽車減速到速度為零的過程，看作初速為零的勻加速度運動過程，求出汽車以 10m/s2的加速度經(jīng)過1s的位移，即：=5m

解法二：靜止前1s末即是開始減速后的1.5s末，1.5s末的速度v1.5=v0+at=25-10×1.5=10(m/s)

所以：=5m