Question

如圖所示，質量為m的木塊（可視為質點）沿傾角為θ的足夠長的固定斜面以初速度v₀ 向上運動，已知木塊與斜面間的動摩擦因數為μ（分析計算時認為木塊與斜面間的最大靜摩擦力與動摩擦力相等） 求：
（1）木塊上滑的加速度；
（2）木塊上升到最高點的時間；
（3）分析木塊上升到最高點時可能出現的情況，每種情況摩擦力f的大小、方向各有什么特點？

Answer 1

解：（1）木塊所受到的動摩擦力f=μmgcosθ；
由牛頓第二定律，有：mgsinθ+f=ma₁；
解得：a₁=gsinθ+μgcosθ，方向沿斜面向下
（2）根據速度時間關系公式，有：
t==
（3）有三種情況：
第一種：μmgcosθ＞mgsinθ
木塊靜止，f=mgsinθ，沿斜面向上；
第二種：μmgcosθ=mgsinθ
木塊保持靜止，此時f=mgsinθ，沿斜面向上；
第三種：μmgcosθ＜mgsinθ
木塊沿斜面勻加速下滑，f=μmgcosθ，沿斜面向上．
答：（1）木塊上滑的加速度為gsinθ+μgcosθ；
（2）木塊上升到最高點的時間為；
（3）木塊上升到最高點時可能出現三種情況，如上所述．
分析：（1）對滑塊受力分析，受重力、支持力和滑動摩擦力，根據牛頓第二定律列方程求解加速度；
（2）根據速度時間關系公式列式求解；
（3）到達最高點后，滑塊可能靜止不動，也可能下滑．
點評：本題關鍵受力分析后根據牛頓第二定律求解加速度，然后根據運動前公式列式求解，不難．