Question

如圖所示，物體B和物體C用勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接并豎直地靜置于水平地面上．將一個(gè)物體A從物體B的正上方距離B的高度為H₀處由靜止釋放，下落后與物體B碰撞，碰時(shí)A與B立刻粘合在一起并向下運(yùn)動(dòng)，在以后的運(yùn)動(dòng)中A、B不再分離．已知物體A、B、C的質(zhì)量均為M，重力加速度為g，忽略空氣阻力．
（1）求A與B碰撞后瞬間的速度大�。�
（2）A和B一起運(yùn)動(dòng)達(dá)到最大速度時(shí)，物體C對(duì)水平面地的壓力為多大？

Answer 1

分析：（1）由機(jī)械能守恒定律求出A與B碰前的速度，然后由動(dòng)量守恒定律求出碰后的共同速度．
（2）由平衡條件及牛頓第三定律求出C對(duì)地面的壓力．

解答：解：（1）設(shè)物體A碰前速度為v₁，對(duì)物體A從H₀高度處自由下落，
由機(jī)械能守恒定律得：MgH₀=

1

2

Mv₁²，解得：v₁=

2gH0

，
設(shè)A、B碰撞后共同速度為v₂，由動(dòng)量守恒定律得：
Mv₁=2Mv₂，解得：v₂=

gH0 2

．
（2）當(dāng)A、B達(dá)到最大速度時(shí)，A、B所受合外力為零，
設(shè)此時(shí)彈力為F，對(duì)A、B由平衡條件得，F(xiàn)=2Mg．
設(shè)地面對(duì)C的支持力為N，對(duì)ABC整體，因加速度為零，所以N=3Mg． 
由牛頓第三定律得C對(duì)地面的壓力大小為N′=3Mg．
答：（1）A與B碰撞后瞬間的速度大小為

gH0 2

．
（2）A和B一起運(yùn)動(dòng)達(dá)到最大速度時(shí)，物體C對(duì)水平面地的壓力為3Mg．

點(diǎn)評(píng)：分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用機(jī)械能守恒定律、牛頓定律、平衡條件即可正確解題．