某同學(xué)做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)時(shí)不慎將一條選擇好的紙帶的前面一部分破壞了,測(cè)出剩下的一段紙帶上的各個(gè)點(diǎn)間的距離如圖所示.已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作頻率為50 Hz,重力加速度g取9.8 m/s2.
(1)利用這段紙帶說(shuō)明重錘通過(guò)2、5兩點(diǎn)時(shí)機(jī)械能守恒.
(2)分別說(shuō)明為什么得到的結(jié)果是重力勢(shì)能減少量ΔEp稍大于重錘動(dòng)能的增加量ΔEk.
答案:(1)ΔEk=1.04m J ΔEp=10.6m J 誤差范圍內(nèi)機(jī)械能守恒. (2)ΔEp>ΔEk 分析:以2、5兩點(diǎn)驗(yàn)證機(jī)械能守恒,則需先求兩點(diǎn)的速度,再求兩點(diǎn)的動(dòng)能. 解:(1)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)某一段時(shí)間上的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的即時(shí)速度,可分別求得打2、5點(diǎn)時(shí)的速度如下:
比較可得ΔEp和ΔEk近似相等,即重錘減少的勢(shì)能近似等于重錘增加的動(dòng)能,可以認(rèn)為機(jī)械能守恒定律成立. (2)由以上處理過(guò)程可以看出,即時(shí)速度v2和v5的計(jì)算是準(zhǔn)確的,即ΔEk是準(zhǔn)確的,而重錘下落過(guò)程中不可避免地要克服阻力做功,從而減少一部分能量.重錘重力勢(shì)能減少量中一部分用來(lái)克服阻力做功,另一部分用來(lái)增加重錘的動(dòng)能,即有ΔEp=ΔEk+W,即總有ΔEp>ΔEk. |
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