Question

光滑水平面上的彈簧振子，質(zhì)量為50 g，若在彈簧振子被拉到最大位移處釋放時開始計時，在t＝0.2 s時，振子第一次通過平衡位置，此時速度為4 m/s．則在t＝1.2 s末，彈簧的彈性勢能為_________J，該彈簧振子做簡諧運動時其動能的變化頻率為_________Hz，1 min內(nèi)，彈簧彈力對彈簧振子做正功的次數(shù)為_________次．

Answer 1

答案：0.4,2.5,150
解析：

由題目中知，振子從最大位移處開始計時經(jīng)t＝0.2秒第一次通過平衡位置．根據(jù)其周期性及對稱性，則有周期T＝0.8 s，振子的最大速度為4 m/s，則最大動能Ekm＝mv2＝0.4 J．根據(jù)振子振動的周期性判定在t＝1.2 s末，振子在最大位移處，據(jù)機械能守恒有Ep＝Ekm＝0.4 J，物體的振動周期為0.8 s，則其動能的變化周期為＝0.4 s，所以動能的變化頻率為2.5 Hz．在物體振動的1個周期內(nèi)(向平衡位置運動時彈力做正功)彈力兩次做正功，根據(jù)其周期性可求得1 min內(nèi)彈力做正功的次數(shù)為n＝×2次＝150次．