Question

20．兩個半徑均為r的實心鐵球靠在一起時，彼此之間的萬有引力大小為F．若兩個半徑為2r的實心鐵球靠在一起時，它們之間的萬有引力大小為（　　）

• A． 2F
• B． 4F
• C． 8F
• D． 16F

Answer 1

分析 根據(jù)m=ρ•$\frac{4}{3}$πr³可知半徑變?yōu)樵瓉淼膬杀�，質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?倍，再根據(jù)萬有引力公式即可求解

解答 解：設兩個大小相同的實心小鐵球的質(zhì)量都為m，半徑為r，根據(jù)萬有引力公式得：F=G$\frac{{m}^{2}}{（2r）^{2}}=G\frac{{m}^{2}}{4{r}^{2}}$  ①
根據(jù)m=ρ•$\frac{4}{3}$πr³可知，半徑變?yōu)樵瓉淼膬杀�，質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?倍．
所以若將兩半徑為小鐵球半徑2倍的實心大鐵球緊靠在一起時，萬有引力為：F′=$G\frac{（8m）^{2}}{（4r）^{2}}=G\frac{4{m}^{2}}{{r}^{2}}$ ②
①②聯(lián)立可得：F′=16F，故ABC錯誤，D正確；
故選：D．

點評 本題考查了萬有引力公式及質(zhì)量與球體半徑的關系，難度不大，屬于基礎題．