Question

12．如圖所示，把質(zhì)量為0.5kg的石塊從30m高處的A點以30⁰角斜向上方拋出，初速度是v₀=5m/s（不計空氣阻力，取g=10m/s²）求：
（1）石塊在A點時具有的重力勢能（以地面為參考平面）；
（2）石塊落地時速度是多大．

Answer 1

分析 （1）以地面為參考平面，A點的高度為 h=30m，由E_p=mgh求解重力勢能．
（2）不計空氣阻力，只有重力做功，石塊的機械能守恒，可以根據(jù)機械能守恒定律列式求解石塊落地時的速度大小．

解答 解：（1）以地面為參考平面，A點的高度為 h=30m，則石塊在A點時具有的重力勢能 E_p=mgh=0.5×10×30J=150J
（2）在整個過程中，只有重力做功，小球的機械能守恒，由機械能守恒定律得：
  mgh=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²
解得：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$=$\sqrt{{5}^{2}+2×10×30}$=25m/s
答：
（1）石塊在A點時具有的重力勢能是150J；
（2）石塊落地時速度是25m/s．

點評 本題要能判斷出小球的機械能守恒，通過列式求解．要注意重力勢能是相對的，高度是相對于參考平面的高度．