Question

如圖，滑雪運(yùn)動(dòng)員由靜止開始經(jīng)過一段1/4圓弧形滑道滑行后，從弧形滑道的最低點(diǎn)O點(diǎn)水平飛出，經(jīng)過3s時(shí)間落到斜坡上的A點(diǎn)．已知O點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，斜坡與水平面的夾角θ=37°，運(yùn)動(dòng)員與滑雪板的總質(zhì)量鞏=50kg．不計(jì)空氣阻力，求：（已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，g取10m/s²，忽略弧形滑道的摩擦）
（1）在O點(diǎn)時(shí)滑雪板對滑道的壓力大�。�    
（2）運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的速度大�。�

Answer 1

分析：（1）根據(jù)運(yùn)動(dòng)員在弧形軌道運(yùn)動(dòng)過程機(jī)械能守恒和牛頓第二定律求解．
（2）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)水平方向和豎直方向的運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解．

解答：解：（1）運(yùn)動(dòng)員在弧形軌道運(yùn)動(dòng)過程機(jī)械能守恒
mgR=

1

2

mv2
在最低點(diǎn)由牛頓第二定律得
F_N-mg=

mv2

R

兩式聯(lián)立解得F_N=3mg=1500N
由牛頓第三定律可知，滑板對軌道的壓力大小為F′_N=1500N
（2）運(yùn)動(dòng)員在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則有
x=v₀t
h=

1

2

gt2
又

h

x

=tan37°
三聯(lián)式解得：v₀=20m/s
答：（1）在O點(diǎn)時(shí)滑雪板對滑道的壓力大小是1500N；    
（2）運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的速度大小是20m/s．

點(diǎn)評：高考中對于力學(xué)基本規(guī)律考查的題目一般都設(shè)置了多個(gè)過程，要靈活選擇物理過程利用所學(xué)的物理規(guī)律求解．