如圖1所示，寬度為d的豎直狹長(zhǎng)區(qū)域內(nèi)（邊界為L(zhǎng)1、L2），存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直方向上的周期性變化的電場(chǎng)（如圖2所示），電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E0，E＞0表示電場(chǎng)方向豎直向上．t=0時(shí)，一帶正電、質(zhì)量為m的微粒從左邊界上的N1點(diǎn)以水平速度v射入該區(qū)域，沿直線運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)后，做一次完整的圓周運(yùn)動(dòng)，再沿直線運(yùn)動(dòng)到右邊界上的N2點(diǎn)．Q為線段N1N2的中點(diǎn)，重力加速度為g．上述d、E0、m、v、g為已知量．

（1）求微粒所帶電荷量q和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；

（2）求電場(chǎng)變化的周期T；

（3）改變寬度d，使微粒仍能按上述運(yùn)動(dòng)過程通過相應(yīng)寬度的區(qū)域，求T的最小值．


考點(diǎn)：

共點(diǎn)力平衡的條件及其應(yīng)用；勻速圓周運(yùn)動(dòng)；線速度、角速度和周期、轉(zhuǎn)速．

專題：

壓軸題．

分析：

根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)結(jié)合物理情景確定物體的受力情況．再根據(jù)受力分析列出相應(yīng)等式解決問題．

解答：

解：（1）根據(jù)題意，微粒做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力完全提供向心力，重力與電場(chǎng)力平衡，

則mg=qE0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

∵微粒水平向右做直線運(yùn)動(dòng)，∴豎直方向合力為0．

則 mg+qE0=qvB﹣﹣﹣﹣﹣②

聯(lián)立①②得：q=﹣﹣﹣﹣﹣﹣③B=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④

（2）設(shè)微粒從N1運(yùn)動(dòng)到Q的時(shí)間為t1，作圓周運(yùn)動(dòng)的周期為t2，

則=vt1﹣﹣﹣﹣﹣⑤qvB=m﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑥2πR=vt2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑦

聯(lián)立③④⑤⑥⑦得：t1=，t2=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑧

電場(chǎng)變化的周期T=t1+t2=+﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑨

（3）若微粒能完成題述的運(yùn)動(dòng)過程，要求 d≥2R﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑩

聯(lián)立③④⑥得：R=，設(shè)N1Q段直線運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間t1min，由⑤⑩得t1min=，

因t2不變，T的最小值 Tmin=t1min+t2=．

答：（1）微粒所帶電荷量q為，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為．

（2）電場(chǎng)變化的周期T為+．

（3）T的最小值為．

點(diǎn)評(píng)：

運(yùn)動(dòng)與力是緊密聯(lián)系的，通過運(yùn)動(dòng)情況研究物體受力情況是解決問題的一個(gè)重要思路．

　

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：


用強(qiáng)度相同的紅光和藍(lán)光分別照射同一種金屬，均能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)．下列判斷正確的是 （　�。�

　 A． 用紅光照射時(shí)，該金屬的逸出功小，用藍(lán)光照射時(shí)該金屬的逸出功大

　 B． 用紅光照射時(shí)，該金屬的截止頻率低，用藍(lán)光照射時(shí)該金屬的截止頻率高

　 C． 用紅光照射時(shí)，逸出光電子所需時(shí)間長(zhǎng)，用藍(lán)光照射時(shí)逸出光電子所需時(shí)間短

　 D． 用紅光照射時(shí)，逸出的光電子最大初動(dòng)能小，用藍(lán)光時(shí)逸出的光電子最大初動(dòng)能大

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，絕緣桿兩端固定帶電小球A和B，輕桿處于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，不考慮兩球之間的相互作用．初始時(shí)桿與電場(chǎng)線垂直，將桿右移的同時(shí)順時(shí)針轉(zhuǎn)過90°，發(fā)現(xiàn)A、B兩球電勢(shì)能之和不變．根據(jù)如圖給出的位置關(guān)系，下列說法正確的是（　�。�

　

A．

A一定帶正電，B一定帶負(fù)電

　

B．

A、B兩球帶電量的絕對(duì)值之比qA：qB=1：2

　

C．

A球電勢(shì)能一定增加

　

D．

電場(chǎng)力對(duì)A球和B球都不做功

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科目：高中物理 來源： 題型：


在中間位置有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的長(zhǎng)2l輕質(zhì)桿兩端固定兩完全相同的質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球1和2，裝置放在如圖所示的關(guān)于豎直線對(duì)稱的電場(chǎng)中，開始時(shí)桿在水平位置靜止．現(xiàn)給小球1一個(gè)豎直向上的速度，讓小球1、2繞轉(zhuǎn)動(dòng)軸各自轉(zhuǎn)動(dòng)到B、A位置，A、B間電勢(shì)差是U，小球1、2構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)能減小量是（　　）

　

A．

一定大于Uq

B．

一定等于2（Uq+mgl）

　

C．

一定小于Uq

D．

一定大于Uq+mgl

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，AOB為一個(gè)邊界為四分之一圓的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，O點(diǎn)為圓心，D點(diǎn)為邊界OB的中點(diǎn)，C點(diǎn)為邊界上一點(diǎn)，且CD平行AO．現(xiàn)有兩個(gè)完全相同的帶電粒子以相同的速度射入磁場(chǎng)（不計(jì)粒子重力），其中粒子1從A點(diǎn)正對(duì)圓心射入，恰從B點(diǎn)射出，粒子2從C點(diǎn)沿CD射入，從某點(diǎn)離開磁場(chǎng)，則可判斷（　　）

　

A．

粒子2在BC之間某點(diǎn)射出磁場(chǎng)

　

B．

粒子2必在B點(diǎn)射出磁場(chǎng)

　

C．

粒子1與粒子2在磁場(chǎng)中的運(yùn)行時(shí)間之比為3：2

　

D．

粒子1與粒子2的速度偏轉(zhuǎn)角度應(yīng)相同

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，固定的傾斜光滑桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球與一輕質(zhì)彈簧一端相連，彈簧的另一端固定在地面上的A點(diǎn)，已知桿與水平面之間的夾角θ＜45°，當(dāng)小球位于B點(diǎn)時(shí)，彈簧與桿垂直，此時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)．現(xiàn)讓小球自C點(diǎn)由靜止釋放，在小球滑到桿底端的整個(gè)過程中，關(guān)于小球的動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈簧的彈性勢(shì)能，下列說法正確的是（　�。�

　

A．

小球的動(dòng)能與重力勢(shì)能之和保持不變

　

B．

小球的動(dòng)能與重力勢(shì)能之和先增大后減少

　

C．

小球的動(dòng)能與彈簧的彈性勢(shì)能之和先減少后增大

　

D．

小球的重力勢(shì)能與彈簧的彈性勢(shì)能之和保持不變

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，一輕彈簧上端固定，下端自由懸垂到A點(diǎn)．在其下端拴一質(zhì)量為m的小球后，用手托住小球緩慢下降至B點(diǎn)，松手后小球靜止在B點(diǎn)．再用一豎直向下的恒力F拉小球，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)速度變?yōu)?，此時(shí)撤掉拉力，已知AB=BC=l，以下判斷正確的是（　�。�

　

A．

小球由B至C過程，彈簧和小球組成系統(tǒng)的機(jī)械能增加Fl

　

B．

小球由B至C過程，彈簧彈性勢(shì)能增加Fl

　

C．

撤掉F后小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的動(dòng)能最大，最大值為Fl

　

D．

撤掉F時(shí)，彈簧具有的最大彈性勢(shì)能為2mgl+Fl

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示,勁度系數(shù)為k的輕彈簧的一端固定在墻上,另一端與置于水平面上質(zhì)量為m的物體接觸(未連接),彈簧水平且無形變。用水平力F緩慢推動(dòng)物體,在彈性限度內(nèi)彈簧長(zhǎng)度被壓縮了x0,此時(shí)物體靜止。撤去F后,物體開始向左運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)的最大距離為4x0。物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g。則(　　)

A.撤去F后,物體先做勻加速運(yùn)動(dòng),再做勻減速運(yùn)動(dòng)

B.撤去F后,物體剛運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為-μg

C.物體做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2

D.物體從開始向左運(yùn)動(dòng)到速度最大的過程中發(fā)生的位移為

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示,內(nèi)壁光滑半徑為R的圓形軌道,固定在豎直平面內(nèi).質(zhì)量為m1的小球靜止在軌道最低點(diǎn),另一質(zhì)量為m2的小球(兩小球均可視為質(zhì)點(diǎn))從內(nèi)壁上與圓心O等高的位置由靜止釋放,運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與m1發(fā)生碰撞并粘在一起.求:

(1)小球m2剛要與m1發(fā)生碰撞時(shí)的速度大小;

(2)碰撞后,m1､m2能沿內(nèi)壁運(yùn)動(dòng)所能達(dá)到的最大高度(相對(duì)碰撞點(diǎn)).

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