Question

如圖所示，虛線上方有方向豎直向下的勻強電場，虛線上下有相同的勻強磁場，磁感應強度為B，方向垂直紙面向外，a b是一根長為的絕緣細桿，沿電場線放置在虛線上方的場中，b端恰在虛線上，將一套在桿上的帶正電的電量為q、質量為m的小球(小球重力忽略不計),從a端由靜止釋放后，小球先作加速運動，后作勻速運動到達b端，已知小球與絕緣桿間的動摩擦系數μ＝0.3，當小球脫離桿進入虛線下方后，運動軌跡是半圓，圓的半徑是/3，求：

①小球到達b點的速度vb；

②勻強電場的場強E；

③帶電小球從a到b運動過程中克服摩擦力所做的功與電場力所做功的比值．

 

Answer 1

略

解析:解： ①小球在磁場中作勻速圓周運動時，  

又    ∴vb＝Bq/3m 

② 小球在沿桿向下運動時，受力情況如圖，向左的洛侖茲力F，向右的彈力N，向下的電場力qE，向上的摩擦力f

F＝Bqvb，N＝F＝Bqvb    ∴f＝μN＝μBqvb

當小球作勻速運動時，qE＝f＝μBqvb

E=B2ql/10m

③小球從a運動到b過程中，由動能定理得：

    

所以