Question

一質(zhì)量不計的直角形支架兩端分別連接質(zhì)量為m和2m的小球A和B．支架的兩直角邊長度分別為2l和l，支架可繞固定軸O在豎直平面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動，如圖所示．開始時OA邊處于水平位置，由靜止釋放，則（　�。�

A．轉(zhuǎn)動過程中A球的機械能守恒

B．轉(zhuǎn)動過程中兩球的機械能守恒

C．A球速度最大時，兩小球的總重力勢能最小

D．A、B兩球的最大速度之比v_A：v_B=2：1：

Answer 1

分析：AB兩個球組成的系統(tǒng)機械能守恒，但對于單個的球來說機械能是不守恒的，根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒列式可以分析A球速度最大時，兩小球的總重力勢能應最小．
由于AB是同時轉(zhuǎn)動的，它們的角速度的大小相同．轉(zhuǎn)動半徑固定，根據(jù)v=ωr求解線速度的比值．

解答：解：A、B、球A和B組成的系統(tǒng)，在轉(zhuǎn)動過程中，只有重力做功機械能守恒，而A球的機械能不守恒，故A錯誤，B正確．
C、A球的速度最大，B球的速度也最大，則兩球的總動能最大，根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒得知，兩小球的總重力勢能最小，故C正確．
D、由于角速度相等，轉(zhuǎn)動半徑固定，根據(jù)v=ωr，有v_A：v_B=ω?2l：ω?l=2：1．故D正確．
故選BCD．

點評：本題關(guān)鍵找兩個球整體機械能守恒；同時可以根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系公式v=ωr進行分析計算．