【題目】如圖所示，粗糙的水平桌面上有一輕彈簧，左端固定在A點(diǎn)，水平桌面右側(cè)有一豎直放置的光滑軌道MNP，其形狀為半徑R＝0．8m的圓環(huán)剪去了左上角135°的圓弧，MN為其豎直直徑，P點(diǎn)到桌面的豎直距離也是R。用質(zhì)量m＝0．2kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)，彈簧和物塊具有的彈性勢能為Ep，釋放后物塊從桌面右邊緣D點(diǎn)飛離桌面后，由P點(diǎn)沿圓軌道切線落入圓軌道。已知物塊與桌面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，CD間距離SCD=0.5m。（g＝10m/s2），求：

(1)D點(diǎn)的速度vD；

(2) Ep的大小

(3)判斷m能否沿圓軌道到達(dá)M點(diǎn)。

【答案】（1）4m/s（2）1.8J（3）物塊不能到達(dá)M點(diǎn)

【解析】(1)設(shè)物塊由D點(diǎn)以初速度vD做平拋運(yùn)動(dòng)，落到P點(diǎn)時(shí)其豎直速度為vy，有

，

得vD＝4m/s

(2)物塊從C→D由動(dòng)能定理得：-μmgSCD＝mvD2-mvC2

功能關(guān)系：Ep＝mv2C＝1.8J

(3)設(shè)物塊能沿軌道到達(dá)M點(diǎn)，其速度為vM，從D→M整個(gè)過程由機(jī)械能守恒定律得：

mvD2＝mvM2＋mgR·cos45°

代入數(shù)據(jù)解得：vM≈2.2m/s<≈2.8m/s

所以物塊不能到達(dá)M點(diǎn).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】自從采用調(diào)控房價(jià)政策以來，曾經(jīng)有一段時(shí)間，全國部分城市的房價(jià)上漲出現(xiàn)減緩趨勢。一位同學(xué)將房價(jià)的“上漲”類比成運(yùn)動(dòng)中的“增速”，將房價(jià)的“下降”類比成運(yùn)動(dòng)中的“減速”，據(jù)此類比方法，你覺得“房價(jià)上漲出現(xiàn)減緩趨勢”可以類比成運(yùn)動(dòng)中的( )

A. 速度增大，加速度增大

B. 速度增大，加速度減小

C. 速度減小，加速度減小

D. 速度減小，加速度增大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】簡諧運(yùn)動(dòng)是一種理想化的運(yùn)動(dòng)模型，是機(jī)械振動(dòng)中最簡單、最基本的振動(dòng)。它具有如下特點(diǎn)：

（1）簡諧運(yùn)動(dòng)的物體受到回復(fù)力的作用，回復(fù)力的大小與物體偏離平衡位置的位移大小成正比、方向與位移方向相反，即：F回 = -kx，其中k為振動(dòng)系數(shù)，其值由振動(dòng)系統(tǒng)決定。

（2）簡諧運(yùn)動(dòng)是一種周期性運(yùn)動(dòng)，其周期與振動(dòng)物體的質(zhì)量的平方根成正比，與振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)系數(shù)的平方根成反比，而與振幅無關(guān)，即： 。

（1）如圖所示，一光滑的水平桿，在桿上穿有兩輕質(zhì)彈簧，勁度系數(shù)分別為k1、k2，彈簧兩端固定于豎直墻上，中間系一質(zhì)量為m的金屬小球，此時(shí)兩彈簧均處于原長，O為平衡位置。現(xiàn)將小球沿桿拉開一段距離后松開，小球以O為平衡位置做簡諧運(yùn)動(dòng)。

a．寫出小球偏離平衡位置的位移大小為x時(shí)合外力F合的表達(dá)式；

b．寫出小球做簡諧運(yùn)動(dòng)的周期T。

（2）一定質(zhì)量的理想氣體，在溫度保持不變的條件下，其壓強(qiáng)與體積的乘積保持不變，即：PV =P＇V＇（玻意爾—馬略特定律）。如圖所示，一密閉長方體容器，導(dǎo)熱性能良好，中間有一質(zhì)量為m的活塞，將容器分隔成體積相等的兩部分，且兩部分氣體完全相同，整個(gè)容器的溫度保持不變。已知?dú)怏w的壓強(qiáng)為P0，活塞到兩端的距離均為L，活塞的橫截面積為S，取向右為正方向。

a．現(xiàn)將活塞緩慢向右移到M位置，由靜止釋放，試求出活塞的位移為x時(shí)兩邊氣體的壓強(qiáng)P1和P2 比值；

b．證明：在振幅A遠(yuǎn)小于L的條件下，活塞的運(yùn)動(dòng)可以看作簡諧運(yùn)動(dòng)。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，傾角的足夠長的固定絕緣斜面上，有一個(gè)n=5匝、質(zhì)量M=1kg、總電阻的矩形線框abcd，ab邊長，bc邊長。將線框置于斜面底端，使cd邊恰好與斜面底端平齊，在斜面上的矩形區(qū)域efgh內(nèi)有垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1T，現(xiàn)通過沿著斜面且垂直于ab的細(xì)線以及滑輪把線框和質(zhì)量m= 3kg的物塊連接起來，讓物塊從離地面某高度處靜止釋放，線框沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，恰好能夠勻速進(jìn)入有界磁場區(qū)域。當(dāng)線框cd邊剛好穿出磁場區(qū)域時(shí)，物塊m恰好落到地面上，且不再彈離地面，線框沿斜面能夠繼續(xù)上升的最大的高度h=1.92m,線框在整個(gè)上滑過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q=36J,已知線框與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù), g取, ,求:

(1)線框進(jìn)入磁場之前的加速度；

(2)線框cd邊剛好穿出有界磁場區(qū)域時(shí)的速度；

(3)濟(jì)界磁場的寬度（即ef到gh的距離）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】有溫度相同的m克水、m克冰、m克水蒸氣

A. 它們的分子平均動(dòng)能一樣大 B. 它們的分子勢能一樣大

C. 它們的內(nèi)能一樣大 D. 它們的分子數(shù)一樣多

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一根大彈簧內(nèi)套一根小彈簧，大彈簧比小彈簧長0.20 m，它們的下端固定在地面上，上端自由，如圖甲所示．當(dāng)加力壓縮此組合彈簧時(shí)，測得力和彈簧壓縮距離之間的關(guān)系如圖乙所示，則兩根彈簧的勁度系數(shù)分別是(設(shè)大彈簧勁度系數(shù)為k1，小彈簧勁度系數(shù)為k2)(　 　)

A. k1＝100 N/m，k2＝200 N/m

B. k1＝200 N/m，k2＝100 N/m

C. k1＝100 N/m，k2＝300 N/m

D. k1＝300 N/m，k2＝200 N/m

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，向一個(gè)空的鋁制飲料罐（即易拉罐）中插入一根透明吸管，接口用蠟密封，在吸管內(nèi)引入一小段2cm長的水銀柱，這就是一個(gè)簡易氣溫計(jì)。已知大氣壓強(qiáng)為76cmHg，鋁罐的容積是 360cm3,均勻吸管內(nèi)部的橫截面積為2cm2,吸管露出罐外的總長度為20cm，當(dāng)溫度為27℃時(shí)，水銀柱的右端離管口 10cm。(結(jié)果保留一位小數(shù)）

(i)將"氣溫計(jì)”豎直放置，如圖乙所示，水銀柱上埔距管口多遠(yuǎn)？

(ii)“氣溫計(jì)”保持豎直放置，在保證水銀不溢出的情況下，能測量的最高溫度為多少攝氏度？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在光滑地面上并排放兩個(gè)相同的木塊，長度皆為ｌ＝1.00ｍ，在左邊木塊的最左端放一小金屬塊，它的質(zhì)量等于一個(gè)木塊的質(zhì)量，開始小金屬塊以初速度ｖ0＝2.00ｍ／ｓ向右滑動(dòng)，金屬塊與木塊之間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.10，ｇ取10ｍ／ｓ2，求：木塊的最后速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一種鈾原子核的質(zhì)量數(shù)是235，問：它的核子數(shù)，質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)分別是多少？

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