Question

汽車(chē)以15m/s的速度在平直的公路上行駛，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)正前方15m處有一輛自行車(chē)以5m/s的速度做同方向的運(yùn)動(dòng)，在反應(yīng)0.4s后才實(shí)施制動(dòng)，這個(gè)時(shí)間稱(chēng)為反應(yīng)時(shí)間．若汽車(chē)剎車(chē)時(shí)能產(chǎn)生的最大加速度為5m/s²，則：
（1）從司機(jī)發(fā)現(xiàn)自行車(chē)開(kāi)始，到汽車(chē)停止，汽車(chē)還能繼續(xù)運(yùn)動(dòng)多大距離？（假設(shè)汽車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中沒(méi)撞上自行車(chē)）
（2）按題述情況，試判斷汽車(chē)是否會(huì)撞上自行車(chē)？并說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）汽車(chē)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，剎車(chē)后做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，汽車(chē)從發(fā)現(xiàn)自行車(chē)開(kāi)始到汽車(chē)停止，行駛的距離是勻速運(yùn)動(dòng)的距離和勻減速運(yùn)動(dòng)的距離之和．
（2）在速度相等之前，汽車(chē)和自行車(chē)的距離逐漸減小，若未相撞，速度相等之后，汽車(chē)和自行車(chē)的距離又逐漸增大，知兩車(chē)相撞只能在速度相等之時(shí)或相等之前相撞．所以判斷兩車(chē)是否相撞，即判斷速度相等之時(shí)，通過(guò)位移關(guān)系來(lái)判斷是否相撞．
解答：解：（1）汽車(chē)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的距離x₁=vt₁=15×0.4m=6m
假設(shè)汽車(chē)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的距離為x₂．由0-v²=2ax₂得：
∴汽車(chē)還能繼續(xù)運(yùn)動(dòng)的距離x=x₁+x₂=28.5m
（2）假設(shè)汽車(chē)從v=15m/s減速到v=5m/s所用時(shí)間為t₂．
由v=v+at₂得：
汽車(chē)減速前進(jìn)的距離
自行車(chē)在2.4s內(nèi)前進(jìn)的距離x′=v（t₁+t₂）=5×（0.4+2）m=12m
∵x₁+x₂＜x′+15m
∴汽車(chē)不會(huì)撞上自行車(chē)
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道從司機(jī)發(fā)現(xiàn)自行車(chē)開(kāi)始，到汽車(chē)停止，行駛的距離是勻速運(yùn)動(dòng)的位移和勻減速運(yùn)動(dòng)的位移之和．判斷兩車(chē)是否相撞，即判斷速度相等之時(shí)是否相撞．