Question

11．（1）子彈的速度為v₀，打穿一塊木板后速度為零，設(shè)木板對(duì)子彈的阻力是恒定的，那么當(dāng)子彈射入木板的深度等于厚度的一半時(shí)，子彈的速度是多少？
（2）一顆子彈以700m/s的速度打穿第一塊木板后速度降為500m/s，若讓繼續(xù)打穿第二塊同樣的木板，則子彈的速度變?yōu)槎嗌伲?

Answer 1

分析 分別對(duì)子彈穿過(guò)木板和穿過(guò)一半厚度木板運(yùn)用動(dòng)能定理，從而求出子彈射入到木板一半厚度處時(shí)，子彈的速度．

解答 解：（1）子彈以速度v₀運(yùn)動(dòng)時(shí)，恰能水平穿透一塊固定的木板，根據(jù)動(dòng)能定理有-fd=0-$\frac{1}{2}$mv²．
當(dāng)子彈穿過(guò)一半厚度時(shí)，有：-f•$\fracdkseqhj{2}$=$\frac{1}{2}$mv′²-$\frac{1}{2}$mv²．
聯(lián)立解得v′=$\frac{\sqrt{2}}{2}$v₀，
（2）由動(dòng)能定理得：-fd=$\frac{1}{2}m×50{0}^{2}-\frac{1}{2}m×70{0}^{2}$
-fd=$\frac{1}{2}m×v{″}^{2}-\frac{1}{2}m×50{0}^{2}$
聯(lián)立得：v″=100m/s
答：（1）當(dāng)子彈射入木板的濃度等于厚度的一半時(shí)，子彈的速度是$\frac{\sqrt{2}}{2}$v₀（2）若讓繼續(xù)打穿第二塊同樣的木板，則子彈的速度變?yōu)?00m/s

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握動(dòng)能定理，以及運(yùn)用動(dòng)能定理解題時(shí)，關(guān)鍵是合理的確定研究的過(guò)程．