Question

如圖所示，長(zhǎng)木板固定在水平實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，在水平實(shí)驗(yàn)臺(tái)右端地面上豎直放有一粗糙的被截去八分之三(即圓心角為135°)的圓軌道，軌道半徑為R；放置在長(zhǎng)木板A處的小球(視為質(zhì)點(diǎn))在水平恒力F的作用下向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到長(zhǎng)木板邊緣B處撤去水平恒力F，小球水平拋出后恰好落在圓軌道C處，速度方向沿C處的切線(xiàn)方向，且剛好能到達(dá)圓軌道的最高點(diǎn)D處．已知小球的質(zhì)量為m，小球與水平長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，長(zhǎng)木板AB長(zhǎng)為L(zhǎng)， B、C兩點(diǎn)間的豎直高度為h，求：

(1)B、C兩點(diǎn)間的水平距離x

(2)水平恒力F的大小

(3)小球在圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)克服摩擦力做的功

 

Answer 1

【答案】

(1) 2h  （2）  （3）

【解析】

試題分析：(1)小球落在C處時(shí)，有   

由幾何知識(shí)有          小球從B運(yùn)動(dòng)到C的時(shí)間                      

所以有：                  

(2)小球從A到B，由動(dòng)能定理得     

所以有                             

(3)由于小球剛好能到達(dá)圓軌道的最高點(diǎn)D，則在D處有： 

小球從C沿圓軌道到D，由能量守恒定律得：

                          

又                聯(lián)立解得  

考點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能定理，能量守恒定律

點(diǎn)評(píng)：學(xué)生明確小球從A到B做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，從B到C做平拋運(yùn)動(dòng)，從C到D做圓周運(yùn)動(dòng)，然后用相應(yīng)的公式求解。