Question

9．某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室測定一節(jié)電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)室中有如下器材：
A．待測干電池
B．電流表A₁（0～3mA，內(nèi)電阻r₁=20Ω）
C．電流表A₂（0～100mA，內(nèi)電阻r₂=10Ω）
D．滑動(dòng)變阻器甲（最大阻值10Ω）
E．滑動(dòng)變阻器乙（最大阻值100Ω）
F．定值電阻R₁=100Ω
G．定值電阻R₂=500Ω
H．定值電阻R₃=1.5kΩ以及導(dǎo)線和開關(guān)．
由于沒有電壓表，為此他設(shè)計(jì)了如圖所示的電路，完成了實(shí)驗(yàn)要求的測量．（圖中A、B都是電流表）
①為了方便并能較準(zhǔn)確測量，電路圖中的電流表A應(yīng)選C，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選E，定值電阻應(yīng)選G．（填寫各器材前的序號）
②若某次測量中電流表B的示數(shù)為I₁，電流表A的示數(shù)為I₂；改變滑動(dòng)變阻器滑片的位置后，電流表B的示數(shù)為I₁′，電流表A的示數(shù)為I₂′．則可知此電池的內(nèi)電阻r=$\frac{{I}_{1}^{'}-{I}_{1}}{{I}_{1}+{I}_{2}-{I}_{1}^{'}-{I}_{2}^{'}}$ （R₂+r₁），電動(dòng)勢E=$\frac{{I}_{2}{I}_{1}^{'}-{I}_{1}{I}_{2}^{'}}{{I}_{1}+{I}_{2}-{I}_{1}^{'}-{I}_{2}^{'}}$ （R₂+r₁）．（用給出和測得的物理量表示）

Answer 1

分析 將電流表B串聯(lián)一個(gè)電阻，可以改裝成較大量程的電壓表，采用較小最大值的滑動(dòng)變阻器，有利于數(shù)據(jù)的測量和誤差的減�。�
根據(jù)閉合回路歐姆定律列出等式求解電動(dòng)勢和內(nèi)阻．

解答 解：（1）上述器材中雖然沒有電壓表，但給出了兩個(gè)電流表，將電流表B串聯(lián)一個(gè)電阻，可以改裝成較大量程的電壓表．
為了方便并能較準(zhǔn)確測量，電路圖中的電流表A應(yīng)選C，因?yàn)殡娏鞅韮?nèi)電阻是20歐，滑動(dòng)變阻器最大阻值應(yīng)大于20歐，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選E，
一節(jié)電池電動(dòng)勢大約是1.5V，所以改裝成的電壓表的量程要達(dá)到1.5V，根據(jù)改裝原理可知定值電阻應(yīng)選G，
（2）某次測量中電流表B的示數(shù)為I₁，電流表A的示數(shù)為I₂
根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)的知識(shí)得E=I₁（R₂+r₁）+rI₂，
改變滑動(dòng)變阻器滑片的位置后，電流表B的示數(shù)為I₁′，電流表A的示數(shù)為I₂′．
根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)的知識(shí)得E=I₁′（R₂+r₁）+rI₂′，
解得：r=$\frac{{I}_{1}^{'}-{I}_{1}}{{I}_{1}+{I}_{2}-{I}_{1}^{'}-{I}_{2}^{'}}$ （R₂+r₁） E=$\frac{{I}_{2}{I}_{1}^{'}-{I}_{1}{I}_{2}^{'}}{{I}_{1}+{I}_{2}-{I}_{1}^{'}-{I}_{2}^{'}}$ （R₂+r₁）
故答案為：①C E G ②$\frac{{I}_{1}^{'}-{I}_{1}}{{I}_{1}+{I}_{2}-{I}_{1}^{'}-{I}_{2}^{'}}$ （R₂+r₁） $\frac{{I}_{2}{I}_{1}^{'}-{I}_{1}{I}_{2}^{'}}{{I}_{1}+{I}_{2}-{I}_{1}^{'}-{I}_{2}^{'}}$ （R₂+r₁）

點(diǎn)評 本題為測量電源的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)的變形，注意由于沒有電壓表，本實(shí)驗(yàn)中采用改裝的方式將表頭改裝為電壓表，再根據(jù)原實(shí)驗(yàn)的研究方法進(jìn)行分析研究，注意數(shù)據(jù)處理的方法．