Question

3．物體靜止在光滑水平面上的O點(diǎn)，對物體施加一水平向右的恒力F₁，經(jīng)過時間t物體運(yùn)動至A點(diǎn)，此時突然撤去F₁，立即對它施一水平向左的恒力F₂，又經(jīng)過時間t 物體回到B點(diǎn)，已知A、B關(guān)于O點(diǎn)對稱．下列說法正確的是（　�。�

• A． 水平恒力F₁和F₂大小之比為1：2
• B． t時刻和2t時刻物體的速率之比為1：3
• C． F₁和F₂對該物體做功之比是1：3
• D． F₁、F₂對該物體做功的最大功率之比是1：4

Answer 1

分析 物體先做勻加速運(yùn)動，后做勻減速運(yùn)動回到原處，整個過程中的位移為零．根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式即可確定兩個力的大小關(guān)系，速度的關(guān)系可根據(jù)運(yùn)動學(xué)速度時間公式求解然后再根據(jù)功和功率的公式即可判斷．

解答 解：A、物體從靜止起受水平恒力F₁作用，做勻加速運(yùn)動，經(jīng)一段時間t后的速度為V₁=a₁t=$\frac{{F}_{1}}{m}$t
以后受恒力F₂，做勻減速運(yùn)動 a₂=$\frac{{F}_{2}}{m}$，
經(jīng)同樣時間后回到原處，整個時間內(nèi)再聯(lián)系物體的位移為零，
于是$\frac{1}{2}$a₁t²+v₁t-$\frac{1}{2}$a₂t²=0
解得 F₂=3F₁，故A錯誤；
B、由A可知加速度之比1：3
v₂=v₁-a₂t=$\frac{{F}_{1}-{F}_{2}}{m}t$
所以v₂：v₁=$\frac{{F}_{1}-{F}_{2}}{{F}_{1}}$=-2
即v₂：v₁速度大小比為：2：1
最大速度υ_1m和υ_2m大小之比為1：2，故B錯誤
C、在力F₁和F₂作用下通過的位移大小相等由F₂=3F₁，根據(jù)W=FL可知故對該物體做功之比是1：3，故C正確；
D、根據(jù)P=Fv可知F₁、F₂對該物體做功的最大功率之比是1：6，故D錯誤
故選：C

點(diǎn)評 在F₁和F₂的作用下，在相同的時間內(nèi)，物體回到原處，說明位移的大小相同，這是解這道題的關(guān)鍵點(diǎn)．