Question

18．我國(guó)自行研制的“北斗”衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)需要發(fā)射35顆衛(wèi)星，足足要比GPS多出11顆．按照規(guī)劃，“北斗”衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)將有5顆靜止軌道衛(wèi)星和30顆非靜止軌道衛(wèi)星組成，采用“東方紅”-3號(hào)衛(wèi)星平臺(tái)．30顆非靜止軌道衛(wèi)星又細(xì)分為27顆中軌道（MEO）衛(wèi)星和3顆傾斜同步（IGSO）衛(wèi)星組成，27顆MEO衛(wèi)星平均分布在傾角55°的三個(gè)平面上，軌道高度21500公里．已知地球半徑為6400km，自轉(zhuǎn)周期為24h，地球表面的重力加速度為10m/s²．近似認(rèn)為所有衛(wèi)星都沿圓周軌道運(yùn)動(dòng)．由以上信息可知（　�。�

• A． 5顆靜止軌道衛(wèi)星都處于完全失重狀態(tài)
• B． 27顆MEO衛(wèi)星的運(yùn)行速度大于靜止軌道衛(wèi)星的速度
• C． 27顆MEO衛(wèi)星的運(yùn)行周期大于24h
• D． 地球球心一定在3顆傾斜同步（IGSO）衛(wèi)星的軌道平面內(nèi)

Answer 1

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得出向心加速度、線(xiàn)速度、周期 與軌道半徑的關(guān)系，從而比較出它們的大�。�抓住靜止軌道衛(wèi)星的角速度與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，根據(jù)a=rω²比較出地球赤道上物體與靜止軌道衛(wèi)星的向心加速度大�。�

解答 解：A、5顆靜止軌道衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，只受重力，都處于完全失重狀態(tài)，故A正確；
B、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，
27顆MEO衛(wèi)星的軌道半徑小于靜止軌道衛(wèi)星的軌道半徑，所以27顆MEO衛(wèi)星的運(yùn)行速度大于靜止軌道衛(wèi)星的速度，故B正確；
C、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$
T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，
27顆MEO衛(wèi)星的軌道半徑小于靜止軌道衛(wèi)星的軌道半徑，所以27顆MEO衛(wèi)星的運(yùn)行周期小于24h，故C錯(cuò)誤；
D、由于萬(wàn)有引力提供向心力，萬(wàn)有引力指向地心，所以地球球心一定在3顆傾斜同步（IGSO）衛(wèi)星的軌道平面內(nèi)，故D正確；
故選：ABD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力這一重要理論，知道線(xiàn)速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系．