Question

7．在操場上，兩同學相距L為10m左右，在東偏北、西偏南11°的沿垂直于地磁場方向的兩個位置上，面對面將一并聯(lián)銅芯雙絞線，象甩跳繩一樣搖動，并將線的兩端分別接在靈敏電流計上．雙絞線并聯(lián)后的電阻R為2Ω，繩搖動的頻率配合節(jié)拍器的節(jié)奏，保持f=2Hz．如果同學搖動繩子的最大圓半徑h=1m，電流計的最大值I=3mA．
（1）試估算地磁場的磁感應強度的數(shù)量級10^-5 T．數(shù)學表達式B=$\frac{IR}{2πLhf}$．（用R，I，L，f，h等已知量表示）
（2）將兩人的位置改為與剛才方向垂直的兩點上，那么電流計的讀數(shù)為0．

Answer 1

分析 （1）地球存在南北方向的磁場，當閉合電路中的部分導體做切割磁感線運動時，電路中會產生感應電流．根據(jù)閉合電路歐姆定律求出感應電動勢，由E=BSω求出B．
（2）將兩人站立的位置，改為與剛才方向垂直的兩點上，沒有感應電流產生．

解答 解：（1）根據(jù)閉合電路歐姆定律得：E=IR
線圈在勻強磁場中產生的最大電動勢為：E=BSω
又：ω=2πf，S≈hL
聯(lián)立以上各式解得：B=$\frac{IR}{2πLhf}$
代入數(shù)據(jù)解得：B=5×10^-5 T，數(shù)量級為10^-5 T．
（2）將兩人站立的位置，改為與剛才方向垂直的兩點上，繩與磁場平行，不切割磁感線，沒有感應電流產生，電流計的讀數(shù)為0．
故答案為：（1）10^-5 T，$\frac{IR}{2πLhf}$．（2）為0．

點評 本題要了解地磁場的分布，建立物理模型是關鍵，并要掌握法拉第電磁感應定律、歐姆定律等等電磁感應基本知識．