Question

如圖所示，一個質量為2kg的物體，長度為L=10m、傾角θ=30°的光滑斜面的頂端由靜止開始下滑（斜面在粗糙的水平面上靜止），試求：
（1）物塊滑到斜面低端時候速度？
（2）假設物體到達斜面底端速度大小沒有損失，且立刻變?yōu)樗�平方向，則該物體還能在動摩擦因數為0.2的水平面上滑行多遠？
（3）此物體從斜面上滑下到最后在水平面上停止，試分析整個過程中能量是如何轉化的？有多少能量參與了轉化？

Answer 1

分析：（1）物體在斜面上運動的過程中，根據動能定理列式即可求解速度；
（2）在水平面上滑行的過程中，根據動能定理列式即可求解速度；
（3）整個過程中重力勢能轉化為熱能，總能量守恒．

解答：解：物體在斜面上運動的過程中，根據動能定理得：
mgLsinθ=

1

2

mv²
解得：v=

2gLsinθ

=

2×10×10× 1 2

=10m/s．
（2）設物體在斜面上還能滑行x遠，根據動能定理得：
W_合=E_k2-E_k1
有：-μmgx=0-

1

2

mv²
解得：x=

v2

2μg

=

100

2×10×0.2

=25m
（3）整個過程中重力勢能轉化為熱能，
重力勢能的減少量△EP=mgh=2×10×10×

1

2

=100J
根據能量守恒定律，物體有100J的機械能（重力勢能）轉化為熱能．
答：（1）物塊滑到斜面低端時候速度為10m/s；
（2）該物體還能在動摩擦因數為0.2的水平面上滑行25m；
（3）物體有100J的機械能（重力勢能）轉化為熱能．

點評：本題主要考查了動能定理及能量守恒定律的直接應用，難度不大，屬于基礎題．