Question

3．某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中充分利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器針對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了如下三個(gè)問(wèn)題的深入研究：
（1）當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度是多少�?br />（2）如何測(cè)定物體下落過(guò)程中某一位置的速度？
（3）下落過(guò)程中機(jī)械能是否守恒？
此同學(xué)依據(jù)這些問(wèn)題設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)方案：
如圖甲所示，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（頻率為f）固定在鐵架臺(tái)上，先打開(kāi)電源而后釋放重物，重物帶動(dòng)紙帶從靜止開(kāi)始下落，打出幾條紙帶并在其中選出一條比較理想的紙帶，如圖乙所示．在紙帶上取出若干計(jì)數(shù)點(diǎn)，其中每?jī)蓚�(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間有四個(gè)點(diǎn)未畫出．
（1）所需器材有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（帶導(dǎo)線）、紙帶、復(fù)寫紙、帶鐵夾的鐵架臺(tái)和帶夾子的重物，此外還需B（填字母代號(hào)）中的器材．
A．交流電源、天平及毫米刻度尺     B．交流電源、毫米刻度尺
C．交流電源、毫米刻度尺及砝碼     D．交流電源、天平及砝碼
（2）計(jì)算當(dāng)?shù)刂亓�加速度g=$\frac{{x}_{5}-{x}_{2}}{3}{f}^{2}$．（用f、x₂、x₅表示）
（3）為了提高實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確程度，該同學(xué)用圖象法剔除偶然誤差較大的數(shù)據(jù)，為使圖線的斜率等于重力加速度，除做vt圖象外，還可作$\frac{{v}^{2}}{2}$-h圖象，其縱軸表示的是速度平方的二分之一，橫軸表示的是重物下落的高度．

Answer 1

分析 根據(jù)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)重力加速度的原理，結(jié)合g=$\frac{{x}_{5}-{x}_{2}}{3}{f}^{2}$，即可求解加速度大小，并由實(shí)驗(yàn)的步驟可以判斷遺漏的器材，用圖象法處理實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)比較簡(jiǎn)單直觀．

解答 解：（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器需接交流電源．重力加速度與物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)，所以不要天平和砝碼．計(jì)算速度需要測(cè)相鄰計(jì)數(shù)的距離，需要刻度尺，
故選：B．
（2）根據(jù)a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$，則有g(shù)=$\frac{{x}_{5}-{x}_{2}}{3{T}^{2}}$=$\frac{{x}_{5}-{x}_{2}}{3}{f}^{2}$，
（3）由公式v²=2gh，如繪出$\frac{{v}^{2}}{2}$-h圖象，其斜率也等于重力加速度．
故答案為：（1）B，（2）$\frac{{x}_{5}-{x}_{2}}{3}{f}^{2}$；（3）$\frac{{v}^{2}}{2}$-h，速度平方的二分之一，重物下落的高度．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)原理，可以判斷實(shí)驗(yàn)需要的器材，同時(shí)還要知道利用圖象處理數(shù)據(jù)可以使實(shí)驗(yàn)結(jié)果簡(jiǎn)單直觀的展現(xiàn)出來(lái)．