15．如圖甲，光滑豎直固定的桿上套有下端接觸地面的輕彈簧和一個小物體．將小物體從一定高度處由靜止釋放，通過傳感器測量出小物體的速度及對應離地高度h，作出其動能Ek與高度h的圖象如圖乙．其中，高度在0.6m～0.8m范圍內(nèi)圖象為直線，其余部分為曲線．以地面為零勢能面，g取10m/s2．求
（1）彈簧的勁度系數(shù)．
（2）把小物體和輕彈簧作為一個系統(tǒng)，以水平地面為重力勢能零勢能面，系統(tǒng)具有的最小勢能．

分析 （1）由0.8m出下落至0.6m處的過程中為自由下落，機械能守恒，根據(jù)機械能守恒或動能定理，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)即可求解物體質(zhì)量，在h3=0.5m時，物體的速度最大，根據(jù)受力平衡即可求得；
（2）由圖中讀出：小物體動能最大EK=2.5J時，系統(tǒng)勢能最小，由機械能守恒定律即可求解

解答 解：（1）物體從，0.8m到0.6m過程做自由落體運動，根據(jù)機械能守恒有：
mg（h1-h2）=Ek-0
代入數(shù)據(jù)解得：m=1kg
當h3=0.5m時，物體的速度最大，重力與彈力平衡有：
F=mg
F=k（h3-h2）
解得k=100N/m
（2）物體與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，則有：
mgh1=EP+Ek
物體的最大動能為2.5J，所以系統(tǒng)的最小勢能為：
EP=1×10×0.8-2.5=5.5J
答：（1）彈簧的勁度系數(shù)為100N/m．
（2）把小物體和輕彈簧作為一個系統(tǒng)，系統(tǒng)具有的最小勢能為5.5J．

點評 本題主要考查了機械能守恒定律則應用，要能結(jié)合圖象分析，知道輕彈簧彈性勢能最大時，小物體位于最低處，物體動能最大時，系統(tǒng)勢能最小，難度適中．

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相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：解答題

5．如圖所示，繃緊的水平傳送帶足夠長，始終以v1=2m/s的恒定速率運行．初速度大小為v2=3m/s的小墨塊從與傳送帶等高的光滑水平面上的A處滑上傳進帶．若從小墨塊滑上傳送帶開始計時，小墨塊在傳送帶上運動5s后與傳送帶的速度相同，求：
（1）小墨塊向左運動的最遠距離，
（2）小墨塊在傳送帶上留下的痕跡長度．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

6．下列事實中，由原子核內(nèi)部變化引起的是（　�。�
A．氫原子吸收某一頻率的光子后，能向外輻射出可見光
B．用弧光燈照射鋅板，有光電子逸出
C．${\;}_{15}^{30}$P放出一個正電子后成為${\;}_{14}^{30}$Si
D．用x射線管產(chǎn)生x射線

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

3．某同學在研究性學習中充分利用打點計時器針對自由落體運動進行了如下三個問題的深入研究：
（1）當?shù)氐闹亓铀俣仁嵌嗌伲?br />（2）如何測定物體下落過程中某一位置的速度？
（3）下落過程中機械能是否守恒？
此同學依據(jù)這些問題設(shè)計了如下實驗方案：
如圖甲所示，將打點計時器（頻率為f）固定在鐵架臺上，先打開電源而后釋放重物，重物帶動紙帶從靜止開始下落，打出幾條紙帶并在其中選出一條比較理想的紙帶，如圖乙所示．在紙帶上取出若干計數(shù)點，其中每兩個計數(shù)點之間有四個點未畫出．
（1）所需器材有打點計時器（帶導線）、紙帶、復寫紙、帶鐵夾的鐵架臺和帶夾子的重物，此外還需B（填字母代號）中的器材．
A．交流電源、天平及毫米刻度尺     B．交流電源、毫米刻度尺
C．交流電源、毫米刻度尺及砝碼     D．交流電源、天平及砝碼
（2）計算當?shù)刂亓铀俣萭=$\frac{{x}_{5}-{x}_{2}}{3}{f}^{2}$．（用f、x2、x5表示）
（3）為了提高實驗的準確程度，該同學用圖象法剔除偶然誤差較大的數(shù)據(jù)，為使圖線的斜率等于重力加速度，除做vt圖象外，還可作$\frac{{v}^{2}}{2}$-h圖象，其縱軸表示的是速度平方的二分之一，橫軸表示的是重物下落的高度．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

10．在水平長直的軌道上有一長度為l的平板車，將一質(zhì)量為m=1kg的小滑塊在下列情形下輕放在平板車上表面的中點．

（1）若平板車的質(zhì)量為M=3kg，長直軌道光滑，讓平板車以v0=4m/s的初速度運動，小滑塊不會從平板車上掉下來，則小滑塊相對于平板車靜止時的速度為多少？
（2）若平板車在外力控制下始終保持速度v0=4m/s做勻速直線運動，小滑塊最終相對小車靜止，滑塊和車因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為多少？
（3）已知滑塊與車面間動摩擦因數(shù)μ=0.2，車長L=2m，平板車在外力控制下保持速度v0=4m/s速度不變，取g=10m/s2，當滑塊放到車面中點的同時對該滑塊施加一個與車運動方向相同的恒力F=6N，要保證滑塊不能從車的左端掉下，恒力F作用時間應該在什么范圍？

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

20．關(guān)于布朗運動，下列說法正確的是（　�。�
A．我們所觀察到的布朗運動，就是液體分子的無規(guī)則運動
B．布朗運動是懸浮在液體中的固體分子的無規(guī)則運動
C．布朗運動的激烈程度與溫度無關(guān)
D．懸浮在液體中的顆粒越小，它的布朗運動就越顯著

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

7．如圖所示，相隔一定距離的兩個相同的圓柱體A、B固定在等高的水平線上，一輕繩套在兩圓柱體上，輕繩下端懸掛一重物．繩和圓柱體之間無摩擦，當重物一定時，繩越短，則繩對圓柱體A的作用力（　�。�
A．越小，且其與豎直向上方向的夾角越大
B．越小，且其與豎直向上方向的夾角越小
C．越大，且其與豎直向上方向的夾角越大
D．越大，且其與豎直向上方向的夾角越小

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

4．如圖所示，質(zhì)量分別為mA、mB的A、B兩物塊用輕線連接放在傾角為θ的斜面上，用始終平行于斜面向上的拉力F拉A，使它們沿斜面勻加速上升，A、B與斜面的動摩擦因數(shù)均為μ，為了增加輕線上的張力，可行的辦法是（　　）
A．減小A物塊的質(zhì)量B．減小B物塊的質(zhì)量C．增大傾角θD．增大動摩擦因數(shù)μ

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

5．下列說法正確的是（　�。�
A．α粒子散射實驗說明原子內(nèi)部具有核式結(jié)構(gòu)
B．在${\;}_{1}^{2}$H+${\;}_{1}^{3}$H→${\;}_{2}^{4}$He+x中，x表示質(zhì)子
C．重核的裂變和輕核的聚變都是質(zhì)量虧損的放出核能的過程
D．一個氫原子從n=1能級躍遷到n=2能級，必須吸收光子

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