Question

【題目】某人駕駛一輛汽車甲正在平直的公路以某一速度勻速運動，突然發(fā)現(xiàn)前方50m處停著一輛乙車，立即剎車，剎車后做勻減速直線運動。已知該車剎車后第1個2s內的位移是24m，第4個2s內的位移是1m。則下列說法正確的是（ ）

A. 汽車甲剎車后做勻減速直線運動的加速度大小為

B. 汽車甲剎車后最后一秒內位移為

C. 汽車甲剎車后停止前，一定撞不上乙車

D. 汽車甲剎車前的速度為14m/s

Answer 1

【答案】CD

【解析】

根據(jù)勻變速直線運動的推論，運用連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量，求出加速度，結合位移時間公式求出初速度，判斷速度減為零的時間，判斷出物體在8s前已經(jīng)停止，再結合運動學公式求出初速度和加速度．根據(jù)速度位移公式求出汽車剎車到停止的距離，判斷甲車是否撞上乙車．

若汽車在第4個2s末還未停止，則根據(jù)x4x1＝3aT2得：，根據(jù)x1＝v0t1+at12得初速度為：，速度減為零的時間為：，可知汽車在8s前速度減為零。設汽車的加速度為a，根據(jù)x1＝v0t1+at12得：24=2v0+2a，汽車速度減為零的時間為：，采用逆向思維，第4個2s內的位移為：x′＝(a)()2，聯(lián)立解得a=-2m/s2，初速度v0=14m/s，汽車甲剎車后最后一秒內位移為，故AB錯誤，D正確。汽車剎車到停止的距離，可知甲不能撞上乙車，故C正確。故選CD。