Question

【題目】如圖所示，由S點(diǎn)發(fā)出的電量為q、質(zhì)量為m的靜止帶電粒子，被加速電壓為U，極板間距離為d的勻強(qiáng)電場(chǎng)加速后，從正中央垂直射入電壓為U的勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)極板長(zhǎng)度和極板距離均為L，帶電粒子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后即進(jìn)入一個(gè)垂直紙面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。若不計(jì)重力影響，欲使帶電粒子通過(guò)某路徑返回S點(diǎn)，求：

（1）簡(jiǎn)要畫(huà)出粒子經(jīng)磁場(chǎng)返回S點(diǎn)的路徑（粒子第二次進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)電場(chǎng)方向反向）。

（2）粒子第一次進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小？

（3）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度D至少為多少？

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析 （2） （3）

【解析】

試題分析：（1）如圖所示

（2）電場(chǎng)對(duì)粒子加速，由動(dòng)能定理得： ①

由①式解得： ②

粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類似平拋運(yùn)動(dòng)，其加速度為： ③

粒子通過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的時(shí)間為： ④

粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的側(cè)移距離為： ⑤

側(cè)向速度為： ⑥

則粒子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度為： ⑦

（3）粒子以速度進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速度圓周運(yùn)動(dòng)的洛侖茲力為向心力，設(shè)運(yùn)動(dòng)半徑為R：

⑧

由⑧式解得： ⑨

則磁場(chǎng)寬度為：

⑩