Question

4．設(shè)想將來人類離開地球到宇宙中去生活，可以設(shè)計成如圖所示的宇宙村嗎，它是一個圓形的密封建筑，人們生活在圓環(huán)的邊上，為了使人們子啊其中生活不至于有失重感，可以讓它旋轉(zhuǎn)，設(shè)這個建筑物的半徑為400m，那么，要使人類感覺到象生活在地球上一樣，即承受10m/s²的加速度，應(yīng)使宇宙村繞其中心軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速約為（　　）

• A． 0.025r/s
• B． 0.05r/s
• C． 0.1r/s
• D． 1.5r/s

Answer 1

分析 要讓人類感覺到像生活在地球上一樣，圓環(huán)形建筑的內(nèi)壁對人的支持力應(yīng)相當(dāng)于地面對人的支持力，根據(jù)支持力提供人做圓周運動的向心力，結(jié)合轉(zhuǎn)速與角速度的關(guān)系，求出轉(zhuǎn)速的大小．

解答 解：要讓人類感覺到像生活在地球上一樣，圓環(huán)形建筑的內(nèi)壁對人的支持力應(yīng)相當(dāng)于地面對人的支持力，即：N=mg…①
設(shè)該建筑繞其中心軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速為n，則由牛頓定律有：N=mω²R…②
ω=2π•n…③
聯(lián)解①②③得：n=$\frac{1}{2π}$$\sqrt{\frac{g}{R}}$=$\frac{1}{6.28}$×$\sqrt{\frac{10}{400}}$≈0.025r/s
故選：A

點評 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地建立物理模型，知道圓環(huán)形建筑的內(nèi)壁對人的支持力應(yīng)相當(dāng)于地面對人的支持力，結(jié)合牛頓第二定律進行求解．