Question

在“用單擺測定重力加速度”的實驗中，
（1）有人提出以下幾點建議，其中對提高測量結(jié)果精確度有利的是

 

A．測量擺長的方法：用刻度尺量出從懸點到擺球間細(xì)線的長
B．測量周期時，從小球到達(dá)最大位移處開始計時，測出擺球完成一次全振動的時間
C．適當(dāng)加長擺線
D．為了便于計時觀察，單擺的擺角應(yīng)盡量大些
（2）用毫米刻度尺測得擺線長L；用游標(biāo)卡尺測得擺球的直徑為d；用秒表測得單擺完成n次全振動的時間如圖1所示，則秒表的示數(shù)t=

 

s；若用給定物理量符號表示當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g，則g=

 

．（寫出表達(dá)式，不必計算結(jié)果）
（3）為了提高測量精度，需多次改變L的值并測得相應(yīng)的T值．如圖2所示，現(xiàn)測得的幾組數(shù)據(jù)標(biāo)示在以T²為橫坐標(biāo)、L為縱坐標(biāo)的坐標(biāo)紙上，根據(jù)圖線求得g=

 

m/s²．

Answer 1

分析：（1）為了減小測量誤差，單擺擺長應(yīng)適當(dāng)長些，便于測量時間．在空氣阻力很小、擺角很小的情況下單擺的振動才是簡諧運動，應(yīng)滿足條件．采用累積法，測量周期可以減小誤差．（2）秒表讀數(shù)：先讀內(nèi)圈，讀數(shù)時只讀整數(shù)，小數(shù)由外圈讀出，讀外圈時，指針是準(zhǔn)確的，不用估讀（3）利用T=2π

L g

，明確圖象處理時，斜率的表達(dá)式，再應(yīng)用斜率求解．

解答：解：（1）A、測量擺長的方法：用刻度尺量出從懸點到擺球球心間細(xì)線的長，故A錯誤．
B、測量周期時，從小球平衡位置處開始計時，應(yīng)采用累積法，測多個周期的時間取平均值作為單擺的周期，故B錯誤．
C、單擺的擺長越長，周期越大，適當(dāng)加長擺長，便于測量周期．故C正確．
D、單擺在擺角很小的情況下才做簡諧運動，則單擺偏離平衡位置的角度不能太大，一般不超過5°，故D錯誤．
故選：C．
（2）內(nèi)圈讀數(shù)：90s，外圈讀數(shù)10.2s，總讀數(shù)為：100.2s；
所以完成一次全振動的時間T=

t

n

…①
單擺的周期T=2π

L+ d 2 g

    …②
聯(lián)立①②解得：g=

2π2n2(2L+d)

t2

（3）據(jù)T=2π

L g

得：L=

g

4π2

 T2，如果以T²為橫坐標(biāo)、L為縱坐標(biāo)的坐標(biāo)，則直線的斜率K=

g

4π2

，
由圖象知：k=

1.2

4.8

=

1

4

所以g=π²m/s²=9.6m/s²
故答案為：（1）C；（2）100.2；

2π2n2(2L+d)

t2

；（3）9.6

點評：明確單擺測重力加速度實驗的實驗原理和操作步驟，注意擺長和測周期的方法，利用圖象法求g時，找出斜率的關(guān)系式．